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49 और 16 का मध्यानुपाती ज्ञात कीजिए।
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दोनों संख्याओं के गुणनफल का वर्गमूल निकालें: 49=7 और 16=4। फिर, परिणामों का गुणा करें: 7×4=28।
दो संख्याएँ दी गई हैं: a = 49 और b = 16।
Mean Proportional=a×b
दोनों संख्याओं के गुणनफल का वर्गमूल निकालें: 49=7 और 16=4। फिर, परिणामों का गुणा करें: 7×4=28।
कई छात्र 'माध्य आनुपातिक' (mean proportional) को 'समांतर माध्य' (arithmetic mean/औसत) समझ लेते हैं और गलत तरीके से (49 + 16) / 2 = 32.5 की गणना कर लेते हैं।
सूत्र की पहचान करें
दो संख्याओं a और b का माध्य आनुपातिक (mean proportional) ज्यामितीय माध्य के रूप में परिभाषित किया जाता है, जिसकी गणना उनके गुणनफल के वर्गमूल के रूप में की जाती है।
Mean=a×b
मान प्रतिस्थापित करें
दिया है a=49 और b=16, इन्हें सूत्र में रखें।
Mean=49×16
वर्गमूल की गणना करें
प्रत्येक गुणनखंड का अलग-अलग वर्गमूल लेना आसान है: 49=7 और 16=4। फिर परिणामों को गुणा करें।
7×4=28
A सही है क्योंकि माध्य आनुपातिक की गणना 49×16=784=28 के रूप में की जाती है।
माध्य आनुपातिक एक ज्यामितीय श्रेणी का एक विशिष्ट मामला है जहाँ a,x,b निरंतर अनुपात में होते हैं, अर्थात a/x=x/b।
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