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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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निम्नलिखित डेटा की माध्यिका (median) ज्ञात कीजिए: 12, 15, 34, 12, 45, 67, 12, 89, 23, 56.
23
28.5
34
12
28.5
डेटा को मानसिक रूप से सबसे छोटे से सबसे बड़े के क्रम में व्यवस्थित करें और जब गणना n=10 तक पहुँच जाए तो केवल बीच के दो मानों पर ध्यान दें। माध्यिका प्राप्त करने के लिए इन दो मध्य मानों का औसत निकालें।
10 अवलोकनों का एक सेट: 12, 15, 34, 12, 45, 67, 12, 89, 23, 56.
Median=2(2n)thterm+(2n+1)thterm
डेटा को मानसिक रूप से सबसे छोटे से सबसे बड़े के क्रम में व्यवस्थित करें और जब गणना n=10 तक पहुँच जाए तो केवल बीच के दो मानों पर ध्यान दें। माध्यिका प्राप्त करने के लिए इन दो मध्य मानों का औसत निकालें।
छात्र अक्सर माध्यिका की गणना करने से पहले संख्याओं को आरोही क्रम में व्यवस्थित करना भूल जाते हैं, जिससे मध्य-पद का चयन गलत हो जाता है।
चरण 1: डेटा को आरोही क्रम में व्यवस्थित करें
दिए गए 10 अवलोकनों को क्रमबद्ध करें: 12, 12, 12, 15, 23, 34, 45, 56, 67, 89.
12,12,12,15,23,34,45,56,67,89
चरण 2: पदों की संख्या की पहचान करें
अवलोकनों की कुल संख्या n, 10 है, जो एक सम संख्या है।
n=10
चरण 3: सम n के लिए माध्यिका सूत्र लागू करें
चूँकि n=10 है, माध्यिका 5th और 6th पदों का औसत है।
Median=2T5+T6
चरण 4: अंतिम मान की गणना करें
5th पद 23 है और 6th पद 34 है। माध्य की गणना: (23+34)/2=57/2=28.5.
Median=223+34=28.5
B सही है क्योंकि क्रमबद्ध डेटासेट में 5th और 6th पदों का औसत 28.5 है।
केंद्रीय प्रवृत्ति की यह अवधारणा RRB सांख्यिकी समस्याओं में मानक विचलन और प्रसरण (variance) को समझने का आधार है।
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