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निम्नलिखित डेटा की माध्यिका (median) ज्ञात कीजिए: 12, 45, 23, 12, 56, 89, 34, 12, 67, 90.
34
39.5
45
23
39.5
पहले कुल पदों की गणना करें; चूंकि n=10 (सम) है, इसलिए माध्यिका ज्ञात करने के लिए क्रमबद्ध सूची से तुरंत 5वें और 6वें पद की पहचान करें और उनका औसत निकालें।
डेटा सेट: 12, 45, 23, 12, 56, 89, 34, 12, 67, 90. अवलोकनों की कुल संख्या (n) = 10.
Median=2(2n)thterm+(2n+1)thterm
पहले कुल पदों की गणना करें; चूंकि n=10 (सम) है, इसलिए माध्यिका ज्ञात करने के लिए क्रमबद्ध सूची से तुरंत 5वें और 6वें पद की पहचान करें और उनका औसत निकालें।
मध्य पदों को चुनने से पहले संख्याओं को आरोही क्रम में व्यवस्थित करने में विफल रहना सबसे आम गलती है।
आरोही क्रम में व्यवस्थित करें
दिए गए डेटा को बढ़ते क्रम में सूचीबद्ध करें: 12, 12, 12, 23, 34, 45, 56, 67, 89, 90.
12,12,12,23,34,45,56,67,89,90
मध्य पदों की पहचान करें
चूंकि n=10 सम है, माध्यिका 5th और 6th पदों का औसत है।
5th=34,6th=45
माध्यिका की गणना करें
सम संख्या वाले पदों के लिए सूत्र लागू करें: Median=(34+45)/2=79/2.
Median=234+45=39.5
B सही है क्योंकि क्रमबद्ध डेटा सेट में 5वें पद (34) और 6वें पद (45) का औसत 39.5 है।
यह अवधारणा प्रायिकता और सांख्यिकी अनुभागों में 'माध्य-माध्यिका-बहुलक' संबंधों और विषमता (Skewness) को समझने के लिए आधारभूत है।