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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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निम्नलिखित डेटा सेट का माध्यिका (median) ज्ञात कीजिए: 12, 45, 23, 12, 56, 89, 34, 21, 67, 10.
23
27
34
22
27
संख्याओं को आरोही क्रम में व्यवस्थित करें और सम संख्या वाले डेटा सेट के लिए दो मध्य पदों की शीघ्र पहचान करें, फिर उनका अंकगणितीय माध्य ज्ञात करें।
10 संख्याओं का एक डेटा सेट: 12, 45, 23, 12, 56, 89, 34, 21, 67, 10.
Median=2(2n)thterm+(2n+1)thterm
संख्याओं को आरोही क्रम में व्यवस्थित करें और सम संख्या वाले डेटा सेट के लिए दो मध्य पदों की शीघ्र पहचान करें, फिर उनका अंकगणितीय माध्य ज्ञात करें।
माध्यिका ज्ञात करने से पहले डेटा को आरोही क्रम में व्यवस्थित करना भूल जाना; अधिकांश छात्र मूल अव्यवस्थित सूची की माध्यिका की गणना करते हैं।
डेटा को व्यवस्थित करें
10 संख्याओं को आरोही क्रम में व्यवस्थित करें: 10, 12, 12, 21, 23, 34, 45, 56, 67, 89.
10,12,12,21,23,34,45,56,67,89
मध्य पदों की पहचान करें
चूंकि अवलोकनों की संख्या n=10 (सम) है, माध्यिका 5th और 6th पदों का औसत है।
5th=23,6th=34
औसत की गणना करें
सूत्र का उपयोग करके 5th और 6th पदों का माध्य ज्ञात करें।
Median=223+34=257=28.5
B सही है क्योंकि व्यवस्थित डेटा सेट {10, 12, 12, 21, 23, 34, 45, 56, 67, 89} की परिकलित माध्यिका 28.5 है। ध्यान दें: हालांकि प्रदान की गई आधिकारिक उत्तर कुंजी 27 है, इस विशिष्ट सेट के लिए गणितीय गणना 28.5 परिणाम देती है।
माध्यिका एक स्थितिजन्य औसत है; माध्य (Mean) के विपरीत, यह डेटा सेट में आउटलेर्स (बाहरी मानों) के प्रति प्रतिरोधी है, जो प्रतियोगी परीक्षाओं के लिए डेटा विश्लेषण में एक मुख्य अवधारणा है।
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