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लुप्त संख्या ज्ञात कीजिए: 1, 4, 9, 16, 25, ?
30
35
36
40
36
श्रेणी को क्रमिक प्राकृतिक संख्याओं के पूर्ण वर्ग (n²) के अनुक्रम के रूप में पहचानें।
श्रेणी को क्रमिक प्राकृतिक संख्याओं के पूर्ण वर्ग (n²) के अनुक्रम के रूप में पहचानें।
संख्या पैटर्न का विश्लेषण करें
पदों का अवलोकन करें: 1, 4, 9, 16, 25। ये 1 से शुरू होने वाली प्राकृतिक संख्याओं के वर्ग हैं: 1 का वर्ग = 1, 2 का वर्ग = 4, 3 का वर्ग = 9, 4 का वर्ग = 16, 5 का वर्ग = 25।
अगले पद का निर्धारण करें
पैटर्न अगली प्राकृतिक संख्या, जो कि 6 है, के वर्ग का अनुसरण करता है। 6 के वर्ग की गणना करने पर 6 को 6 से गुणा करने पर 36 प्राप्त होता है।
A: 30 एक पूर्ण वर्ग नहीं है और n² पैटर्न का पालन नहीं करता है। B: 35 एक पूर्ण वर्ग नहीं है। D: 40 एक पूर्ण वर्ग नहीं है और इस श्रेणी में किसी तार्किक प्रगति का पालन नहीं करता है।
C सही है क्योंकि श्रृंखला क्रमिक प्राकृतिक संख्याओं के वर्गों (1 का वर्ग, 2 का वर्ग, 3 का वर्ग, 4 का वर्ग, 5 का वर्ग) को दर्शाती है, जिससे अगला पद 6 का वर्ग, यानी 36 होगा।
किसी भी संख्यात्मक श्रृंखला के लिए, हमेशा वर्गों, घनों या अभाज्य संख्याओं की जाँच पहले करें, क्योंकि प्रतियोगी परीक्षाओं में ये सबसे सामान्य पैटर्न होते हैं।