लगातार अंतरों का विश्लेषण करें

आसन्न पदों के बीच का अंतर निकालें: 6-2=4, 12-6=6, 20-12=8, 30-20=10। अंतर 4, 6, 8, 10 हैं, जो 2 के सामान्य अंतर के साथ एक अंकगणितीय प्रगति (arithmetic progression) बनाते हैं।

अगले पद की गणना करें

पैटर्न का पालन करते हुए, अगला अंतर 10 + 2 = 12 होना चाहिए। इसलिए, अगला पद 30 + 12 = 42 है।

वैकल्पिक दृष्टिकोण (वर्ग पैटर्न)

पदों को n² + n के रूप में व्यक्त किया जा सकता है: (1²⁺¹)=2, (2²⁺²)=6, (3²⁺³)=12, (4²⁺⁴)=20, (5²⁺⁵)=30। इस प्रकार, (6²⁺⁶)=36+6=42।