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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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अगला पद ज्ञात कीजिए: 2, 6, 12, 20, 30, ?
40
42
44
46
42
लगातार पदों के बीच के अंतर का निरीक्षण करें: +4, +6, +8, +10। अंतर हर बार 2 से बढ़ रहा है, जिसका अर्थ है कि अगला अंतर +12 होगा।
लगातार पदों के बीच के अंतर का निरीक्षण करें: +4, +6, +8, +10। अंतर हर बार 2 से बढ़ रहा है, जिसका अर्थ है कि अगला अंतर +12 होगा।
लगातार अंतरों का विश्लेषण करें
आसन्न पदों के बीच का अंतर निकालें: 6-2=4, 12-6=6, 20-12=8, 30-20=10। अंतर 4, 6, 8, 10 हैं, जो 2 के सामान्य अंतर के साथ एक अंकगणितीय प्रगति (arithmetic progression) बनाते हैं।
अगले पद की गणना करें
पैटर्न का पालन करते हुए, अगला अंतर 10 + 2 = 12 होना चाहिए। इसलिए, अगला पद 30 + 12 = 42 है।
वैकल्पिक दृष्टिकोण (वर्ग पैटर्न)
पदों को n² + n के रूप में व्यक्त किया जा सकता है: (1²⁺¹)=2, (2²⁺²)=6, (3²⁺³)=12, (4²⁺⁴)=20, (5²⁺⁵)=30। इस प्रकार, (6²⁺⁶)=36+6=42।
A: 40 गलत है क्योंकि यह केवल 10 जोड़ने के परिणाम स्वरूप आता है, न कि 12; C: 44 गलत है क्योंकि यह 14 जोड़ने के परिणाम स्वरूप आता है; D: 46 गलत है क्योंकि यह 16 जोड़ने के परिणाम स्वरूप आता है।
B सही है क्योंकि श्रृंखला लगातार सम संख्याओं (+4, +6, +8, +10, +12) को जोड़ने के पैटर्न का पालन करती है, जिसके परिणामस्वरूप 30+12=42 होता है।
किसी भी श्रृंखला के लिए, यदि पहला अंतर असंगत है, तो हमेशा एक स्थिर पैटर्न खोजने के लिए 'दूसरे अंतर' (अंतरों का अंतर) की जांच करें।
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