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MathematicsStatistics

दिए गए आंकड़ों का बहुलक ज्ञात कीजिए: 10, 20, 10, 30, 40, 20, 10, 50।

Correct Answer

📐 MA • Math प्रत्यक्ष आवृत्ति गणनाMathematicsStatistics

Quick Summary:

सूची को स्कैन करके प्रत्येक अद्वितीय संख्या की गिनती तुरंत करें: 10, 3 बार आता है, 20, 2 बार आता है, और शेष एक बार आते हैं। सबसे अधिक आवृत्ति तुरंत बहुलक निर्धारित करती है।

📐MAMath Solutionप्रत्यक्ष आवृत्ति गणना

📋 Given

दिए गए प्रेक्षण हैं: 10, 20, 10, 30, 40, 20, 10, 50।

🔢 Formula Used

Mode=Observation with maximum frequency\text{Mode} = \text{Observation with maximum frequency}Mode=Observation with maximum frequency

⚡ Exam Hall Shortcut / Speed Trick

⚠️ Common Student Trap / Pitfall

बहुलक को माध्यिका या माध्य के साथ भ्रमित करना, या कई बार आने वाली संख्याओं की आवृत्ति की गलत गणना करना।

📊 Diagram / Illustration

🔢 Step-by-Step Solution

प्रत्येक अद्वितीय मान की आवृत्तियों को सूचीबद्ध करें और गिनें

गिनें कि डेटासेट में प्रत्येक संख्या कितनी बार आती है: 10, 3 बार आता है, 20, 2 बार आता है, 30, 1 बार आता है, 40, 1 बार आता है, और 50, 1 बार आता है।

Frequency(10)=3,Frequency(20)=2\text{Frequency}(10) = 3, \text{Frequency}(20) = 2Frequency(10)=3,Frequency(20)=2

अधिकतम आवृत्ति की पहचान करें

सभी अद्वितीय मानों की गणना की तुलना करें। अधिकतम आवृत्ति 3 है, जो संख्या 10 से मेल खाती है।

Maximum Frequency=3\text{Maximum Frequency} = 3Maximum Frequency=3

बहुलक निर्धारित करें

चूंकि मान 10 सबसे अधिक बार (3 बार) आता है, इसलिए यह दिए गए आंकड़ों का बहुलक है।

Mode=10\text{Mode} = 10Mode=10

✅

A सही है क्योंकि सभी दिए गए प्रेक्षणों में 10 की आवृत्ति सबसे अधिक 3 है।

Core Concepts Used

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अवर्गीकृत डेटा का बहुलक आवृत्ति वितरण केंद्रीय प्रवृत्ति के माप

💡 EXAM TIP

रेलवे भर्ती परीक्षाओं (जैसे RRB JE) में, सांख्यिकी के प्रश्न अक्सर कच्चे डेटा और समूहीकृत आवृत्ति वितरण दोनों के लिए केंद्रीय प्रवृत्ति के बुनियादी उपायों जैसे माध्य, माध्यिका और बहुलक का परीक्षण करते हैं।

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