एक बेलन का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसकी त्रिज्या $7... | Mathematics MCQ (हिंदी) | Examoogle

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एक बेलन का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसकी त्रिज्या $7$ सेमी और ऊँचाई $10$ सेमी है। ( $\pi = 22/7$ का प्रयोग करें)

748 $\text{ cm}^2$

648 $\text{ cm}^2$

848 $\text{ cm}^2$

548 $\text{ cm}^2$

Correct Answer

📐 MA • Math सीधा सूत्रMathematicsGeometry

748 $\text{ cm}^2$

Quick Summary:

चूँकि त्रिज्या $7$ है, क्षेत्रफल का सूत्र $2 \times (22/7) \times 7 \times (7 + 10)$ सरल होकर $44 \times 17$ बन जाता है। $44 \times 17$ का गुणा करना आसान है: $44 \times 10 = 440$ और $44 \times 7 = 308$ ; $440 + 308 = 748$ ।

📐MAMath Solutionसीधा सूत्र

📋 Given

त्रिज्या $r = 7$ सेमी, ऊँचाई $h = 10$ सेमी, $\pi = 22/7$

🔢 Formula Used

TSA=2πr(r+h)TSA = 2\pi r(r + h)TSA=2πr(r+h)

⚡ Exam Hall Shortcut / Speed Trick

⚠️ Common Student Trap / Pitfall

छात्र अक्सर कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल ( $2\pi r(r+h)$ ) के बजाय पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल ( $2\pi rh$ ) के सूत्र का उपयोग करते हैं, और दोनों वृत्ताकार आधारों को छोड़ देते हैं।

📊 Diagram / Illustration

🔢 Step-by-Step Solution

पैरामीटर पहचानें

हमें बेलन की त्रिज्या $r = 7$ सेमी और ऊँचाई $h = 10$ सेमी दी गई है।

r=7,h=10r = 7, h = 10r=7,h=10

कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल का सूत्र लागू करें

बेलन के कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल का सूत्र उसके पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल और दोनों वृत्ताकार आधारों के क्षेत्रफलों का योग होता है।

TSA=2πr(r+h)TSA = 2\pi r(r + h)TSA=2πr(r+h)

मान रखें और हल करें

$r = 7$ , $h = 10$ , और $\pi = 22/7$ रखने पर: $TSA = 2 \times (22/7) \times 7 \times (7 + 10) = 44 \times 17$ ।

TSA=44×17=748 cm2TSA = 44 \times 17 = 748 \text{ cm}^2TSA=44×17=748 cm2

✅

A सही है क्योंकि परिकलित कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल $748 \text{ cm}^2$ है।

Core Concepts Used

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बेलन की ज्यामिति पृष्ठीय क्षेत्रफल की गणना क्षेत्रमिति

💡 EXAM TIP

यह अवधारणा संयुक्त ठोसों के आयतन को समझने के लिए मौलिक है जहाँ आपको साझा सतहों को घटाने की आवश्यकता हो सकती है (उदाहरण के लिए, जब एक बेलन को अर्धगोले से जोड़ा जाता है)।

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