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ElectricalPower System

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11 kV लाइन के लिए, प्रति किलोमीटर प्रति चरण अधिष्ठापन (inductance) किस क्रम का होगा?

1 H

0.1 H

1 mH

0.1 mH

Correct Answer

⚙️ TE • Technical अवधारणा और सिद्धांतElectricalPower System

1 mH

Quick Summary:

ओवरहेड ट्रांसमिशन लाइनों के लिए, प्रति किलोमीटर प्रति चरण लूप अधिष्ठापन आमतौर पर $1$ mH से $1.5$ mH की सीमा में होता है। यह मान 11 kV जैसे सामान्य वितरण वोल्टेज स्तरों पर अपेक्षाकृत स्थिर रहता है क्योंकि मानक कंडक्टरों की ज्यामितीय माध्य दूरी (GMD) और ज्यामितीय माध्य त्रिज्या (GMR) विशिष्ट दूरी के लिए परिमाण के क्रम से भिन्न नहीं होती हैं।

⚙️TETechnical Solutionअवधारणा और सिद्धांत

💡 Explanation

🔢 Key Formulas

$L = 2 \times 10^{-7} \ln(\frac{GMD}{GMR}) \text{ H/m}$ — एकल चरण ट्रांसमिशन लाइन का अधिष्ठापन

$GMD = \sqrt[3]{D_{ab}D_{bc}D_{ca}}$ — तीन-चरण रिक्ति के लिए ज्यामितीय माध्य दूरी

⚙️ Working Principle

ट्रांसमिशन लाइन का अधिष्ठापन प्रति इकाई धारा फ्लक्स लिंकेज द्वारा नियंत्रित होता है। यह कंडक्टर के आंतरिक फ्लक्स लिंकेज और कंडक्टरों के बीच की दूरी द्वारा निर्धारित बाहरी फ्लक्स लिंकेज पर निर्भर करता है। चूँकि $L = 2 \times 10^{-7} \ln(\frac{GMD}{GMR})$ H/m है, मानक कंडक्टर कॉन्फ़िगरेशन के लिए, परिणामी मान लगभग $1 \text{ mH/km}$ होता है।

📌 Key Points

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ट्रांसमिशन लाइनों का अधिष्ठापन मुख्य रूप से कंडक्टर की ज्यामिति और रिक्ति द्वारा निर्धारित किया जाता है।
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11 kV वोल्टेज स्तर अधिष्ठापन मान को महत्वपूर्ण रूप से नहीं बदलता है; यह लाइन विन्यास का एक गुण बना रहता है।
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1-1.5 mH/km की सीमा पावर सिस्टम गणनाओं में उपयोग किया जाने वाला एक मानक नियम है।

✅ Advantages

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शॉर्ट-लाइन वितरण गणनाओं के लिए त्वरित अनुमान को सरल बनाता है।
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प्रेरक प्रतिक्रिया (inductive reactance) $X_L = 2\pi f L$ के आकलन के लिए एक आधार प्रदान करता है।

❌ Disadvantages / Limitations

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बंडल कंडक्टरों के प्रभाव की उपेक्षा करता है जो प्रभावी अधिष्ठापन को कम कर सकते हैं।
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मानक सममित रिक्ति को मानता है।

🛠️ Applications / Uses

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वितरण प्रणाली मॉडलिंग।
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ग्रामीण और शहरी 11 kV फीडरों में वोल्टेज ड्रॉप गणना।

📄 Additional Information

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विकल्प A (1 H)₁ किमी खंड के लिए भौतिक रूप से असंभव है क्योंकि इससे अत्यधिक प्रतिबाधा (impedance) उत्पन्न होगी।
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विकल्प D (0.1 mH) मानक ओवरहेड कंडक्टर रिक्ति के लिए बहुत कम है।
▸
ट्रांसमिशन लाइन का अधिष्ठापन परिचालन वोल्टेज से स्वतंत्र होता है लेकिन भौतिक ज्यामिति से प्रभावित होता है।

📊 Diagram / Illustration

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C सही है — एक सामान्य 11 kV ओवरहेड लाइन के लिए, प्रति किलोमीटर प्रति चरण अधिष्ठापन लगभग $1$ mH होता है।

Core Concepts Used

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फ्लक्स लिंकेज ज्यामितीय माध्य त्रिज्या (GMR) ट्रांसमिशन लाइन पैरामीटर्स

💡 EXAM TIP

याद रखें कि वोल्टेज की परवाह किए बिना ओवरहेड लाइनों के लिए प्रति किलोमीटर अधिष्ठापन प्रभावी रूप से स्थिर रहता है; यदि आपको सटीक गणना की आवश्यकता हो तो रिक्ति (GMD) पर ध्यान केंद्रित करें।

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