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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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एक आवृत्ति वितरण के लिए, माध्य 25 है और माध्यिका 22 है। अनुभवजन्य सूत्र (empirical formula) का उपयोग करते हुए, डेटा का बहुलक (mode) क्या है?
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क्रम याद रखें: 3 माध्यिका - 2 माध्य = बहुलक। याद रखें कि विषम वितरण में बहुलक माध्य की तुलना में माध्यिका के अधिक करीब खिंचा होता है, इसलिए परिणाम (16) तार्किक रूप से माध्यिका (22) से कम है।
माध्य = 25, माध्यिका = 22
Mode=3(Median)−2(Mean)
क्रम याद रखें: 3 माध्यिका - 2 माध्य = बहुलक। याद रखें कि विषम वितरण में बहुलक माध्य की तुलना में माध्यिका के अधिक करीब खिंचा होता है, इसलिए परिणाम (16) तार्किक रूप से माध्यिका (22) से कम है।
कई छात्र गलती से 2×Median−3×Mean की गणना कर लेते हैं या गुणांकों को गलत जगह रख देते हैं, जिससे परिणाम गलत हो जाता है।
अनुभवजन्य सूत्र का उल्लेख करें
एक सामान्य रूप से विषम आवृत्ति वितरण के लिए पियर्सन का अनुभवजन्य संबंध इस सूत्र द्वारा दिया गया है:
Mode=3×Median−2×Mean
दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करें
यह देखते हुए कि Mean=25 और Median=22 है, इन्हें समीकरण में प्रतिस्थापित करें:
Mode=3(22)−2(25)
गणना करें
गुणनफल की गणना करें और अंतर ज्ञात करें:
Mode=66−50=16
A सही है क्योंकि दिए गए मानों को अनुभवजन्य सूत्र Mode=3(Median)−2(Mean) में प्रतिस्थापित करने पर 66−50=16 प्राप्त होता है।
यह सूत्र परीक्षाओं में अक्सर पूछा जाता है; 'बहुलक = 3 माध्यिका घटाव 2 माध्य' निमोनिक याद रखें। इसका उपयोग अक्सर प्रतियोगी अभिक्षमता परीक्षाओं के डेटा व्याख्या और सांख्यिकी मॉड्यूल में किया जाता है।