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एक डेटा सेट का माध्य 55 है और इसकी माध्यिका 61 है। अनुभवजन्य संबंध: बहुलक = 3(माध्यिका) - 2(माध्य) का उपयोग करके बहुलक की गणना कीजिए।
73
71
67
69
73
इकाई अंक ट्रिक का उपयोग करें: 3×1=3 और 2×5=10। गणना इकाई स्थान पर 3−0=3 हो जाती है। विकल्प A (73) 3 पर समाप्त होता है, जो इसे सबसे संभावित उत्तर बनाता है।
माध्य = 55, माध्यिका = 61
Mode=3(Median)−2(Mean)
इकाई अंक ट्रिक का उपयोग करें: 3×1=3 और 2×5=10। गणना इकाई स्थान पर 3−0=3 हो जाती है। विकल्प A (73) 3 पर समाप्त होता है, जो इसे सबसे संभावित उत्तर बनाता है।
छात्र अक्सर गुणांकों 2 और 3 को आपस में बदल देते हैं, और 2×Median−3×Mean का उपयोग करते हैं, जिससे परिणाम गलत आता है।
दिए गए मानों की पहचान करें
प्रश्न कथन से माध्य और माध्यिका को निकालें।
Mean=55,Median=61
अनुभवजन्य सूत्र में प्रतिस्थापित करें
बहुलक ज्ञात करने के लिए दिए गए अनुभवजन्य संबंध को लागू करें।
Mode=3(61)−2(55)
अंतिम गणना करें
गुणनफल की गणना करें और फिर अंतर ज्ञात करें: 3×61=183 और 2×55=110। 183−110=73 घटाएं।
Mode=183−110=73
A सही है क्योंकि अनुभवजन्य सूत्र 3(61)−2(55) का अनुप्रयोग करने पर सटीक रूप से 73 प्राप्त होता है।
यह अनुभवजन्य संबंध मध्यम रूप से तिरछे वितरणों के लिए विशिष्ट है; माध्य, माध्यिका और बहुलक के बीच चयन करते समय हमेशा जांचें कि डेटा सममित है या तिरछा।