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ElectricalPower System

दिए गए आधार वोल्टेज (base voltage) और आधार वोल्ट एम्पीयर (base volt amperes) के लिए, एक तत्व का प्रति यूनिट (per unit) प्रतिबाधा मान X है। जब वोल्टेज और वोल्ट एम्पीयर दोनों आधारों को दोगुना कर दिया जाता है, तो इस तत्व का प्रति यूनिट प्रतिबाधा मान होगा

0.5X

Correct Answer

⚙️ TE • Technical अवधारणा और सिद्धांतElectricalPower System

0.5X

Quick Summary:

एक तत्व की प्रति यूनिट (p.u.) प्रतिबाधा आधार वोल्ट-एम्पीयर ( $MVA_{base}$ ) के सीधे आनुपातिक और आधार वोल्टेज ( $kV_{base}$ ²) के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होती है। जब दोनों आधारों को दोगुना किया जाता है, तो हर (वोल्टेज का वर्ग) में होने वाला परिवर्तन अंश में होने वाले परिवर्तन से अधिक प्रभावी होता है, जिसके परिणामस्वरूप प्रतिबाधा आधी हो जाती है।

⚙️TETechnical Solutionअवधारणा और सिद्धांत

💡 Explanation

🔢 Key Formulas

$Z_{p.u. (new)} = Z_{p.u. (old)} \times \frac{MVA_{base, new}}{MVA_{base, old}} \times \left( \frac{kV_{base, old}}{kV_{base, new}} \right)^2$

⚙️ Working Principle

प्रति यूनिट प्रतिबाधा $Z_{p.u.}$ की गणना $Z_{p.u.} = \frac{Z_{\Omega} \times (MVA_{base})}{(kV_{base})^2}$ के रूप में की जाती है। यदि नए आधार मान $MVA_{new} = 2 \times MVA_{base}$ और $kV_{new} = 2 \times kV_{base}$ हैं, तो $Z_{p.u., new} = \frac{Z_{\Omega} \times 2 \times MVA_{base}}{(2 \times kV_{base})^2} = \frac{2}{4} \times Z_{p.u., old} = 0.5 X$ होगा।

📌 Key Points

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प्रति यूनिट प्रतिबाधा एक आयामहीन राशि है जो पावर सिस्टम गणनाओं को सरल बनाती है।
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MVA आधार बदलने से प्रतिबाधा रैखिक रूप से बदलती है।
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वोल्टेज आधार बदलने से प्रतिबाधा वोल्टेज अनुपात के वर्ग के व्युत्क्रम के अनुसार बदलती है।

✅ Advantages

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ट्रांसफॉर्मर के विभिन्न पक्षों में प्रतिबाधा मानों को संदर्भित करने की आवश्यकता को समाप्त करता है।
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जटिल पावर नेटवर्क के विश्लेषण को सरल बनाता है।

❌ Disadvantages / Limitations

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सिस्टम के विभिन्न भागों में आधार मान बदलने पर सावधानीपूर्वक रूपांतरण की आवश्यकता होती है।

🛠️ Applications / Uses

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शॉर्ट-सर्किट विश्लेषण
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लोड फ्लो अध्ययन
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पावर सिस्टम में स्थिरता विश्लेषण

📄 Additional Information

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यह गणना पावर सिस्टम सिमुलेशन सॉफ्टवेयर में बस प्रतिबाधा मैट्रिक्स बनाने के लिए महत्वपूर्ण है।
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विकल्प C (2X) गलत है क्योंकि यह केवल अंश के परिवर्तन पर विचार करता है; विकल्प D (4X) गलत है क्योंकि यह मानता है कि वोल्टेज परिवर्तन का हर पर कोई प्रभाव नहीं पड़ता है।

📊 Diagram / Illustration

✅

A सही है — प्रति यूनिट प्रतिबाधा नए MVA आधार और पुराने MVA आधार के अनुपात तथा पुराने kV आधार और नए kV आधार के अनुपात के वर्ग के गुणनफल के अनुसार बदलती है, जिससे 0.5X मान प्राप्त होता है।

Core Concepts Used

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प्रति यूनिट प्रणाली आधार प्रतिबाधा पावर सिस्टम मॉडलिंग

💡 EXAM TIP

प्रतिस्पर्धी परीक्षाओं में, हमेशा याद रखें कि आधार प्रतिबाधा सूत्र में वोल्टेज का वर्ग होता है: $Z_{base} = \frac{(kV_{base})^2}{MVA_{base}}$ । वोल्टेज आधार में एक छोटा सा बदलाव प्रतिबाधा में महत्वपूर्ण परिवर्तन लाता है।

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