पावर सिस्टम में फॉल्ट विश्लेषण के लिए, सममित घटकों (symmetrical components) का उपयोग किया जाता है क्योंकि

Question

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C: सीक्वेंस नेटवर्क में कोई आपसी कपलिंग (mutual coupling) नहीं होती है

Explanation & Concepts:
सममित घटकों (धनात्मक, ऋणात्मक, और शून्य अनुक्रम घटक) का उपयोग पावर सिस्टम फॉल्ट विश्लेषण में इसलिए किया जाता है क्योंकि ये एक कपल्ड थ्री-फेज सिस्टम को तीन स्वतंत्र सिंगल-फेज सीक्वेंस नेटवर्क में बदलने की अनुमति देते हैं। यह डिकपलिंग असंतुलित फॉल्ट के जटिल विश्लेषण को अलग-अलग नेटवर्क के लिए प्रबंधनीय गणनाओं में सरल बनाती है।

Working Principle: म्यूचुअल कपलिंग वाले थ्री-फेज सिस्टम में, फॉल्ट करंट की गणना में अन्योन्याश्रित समीकरणों के सिस्टम को हल करना शामिल होता है। ऑपरेटर $a = e^{j120^\circ}$ द्वारा प्रस्तुत फोर्टेस्क्यू ट्रांसफॉर्मेशन (Fortescue transformation) को लागू करके, फेज मात्राओं को सममित सीक्वेंस घटकों में परिवर्तित किया जाता है। चूंकि पावर सिस्टम के घटक जैसे जनरेटर, ट्रांसफार्मर और लाइनें आमतौर पर संतुलित होते हैं, इसलिए सीक्वेंस नेटवर्क आपसी रूप से स्वतंत्र हो जाते हैं, जिसका अर्थ है कि एक नेटवर्क में सीक्वेंस करंट दूसरे सीक्वेंस नेटवर्क में वोल्टेज प्रेरित नहीं करता है।

Key Formulas: $V_{012} = A^{-1} V_{abc}$ — फेज वोल्टेज और सीक्वेंस घटकों के बीच संबंध; $I_{a0} = \frac{1}{3}(I_a + I_b + I_c)$ — शून्य सीक्वेंस घटक की परिभाषा

Key Points: सममित घटक एक 3-फेज असंतुलित सिस्टम को 3 स्वतंत्र सर्किटों में कम कर देते हैं।; पॉजिटिव सीक्वेंस नेटवर्क संतुलित स्थितियों में सामान्य पावर सिस्टम से बना होता है।; नेगेटिव सीक्वेंस नेटवर्क में नेगेटिव सीक्वेंस करंट के प्रति प्रतिबाधा शामिल होती है (आमतौर पर सब-ट्रांजिएंट रिएक्टेंस के बराबर)।; जीरो सीक्वेंस नेटवर्क न्यूट्रल पॉइंट की ग्राउंडिंग प्रतिबाधा पर अत्यधिक निर्भर करता है।

Advantages: SLG, LL, और DLG फॉल्ट जैसे असंतुलित फॉल्ट के विश्लेषण को सरल बनाता है।; अलग-अलग सीक्वेंस नेटवर्क पर थेवेनिन प्रमेय (Thevenin's theorem) के उपयोग को सक्षम बनाता है।; डिजिटल फॉल्ट सिमुलेटर में गणनात्मक दक्षता।

Disadvantages: जटिल समन्वय रूपांतरण (coordinate transformation) की आवश्यकता होती है।; रैखिक, संतुलित घटकों को मानता है, जो अत्यधिक संतृप्ति (saturation) के लिए सही नहीं हो सकते हैं।

Applications: रिले समन्वय और सुरक्षा सेटिंग्स।; असंतुलित लोडिंग से संबंधित स्थिरता अध्ययन।; फॉल्ट का पता लगाना और करंट परिमाण का अनुमान।

Additional Info: विकल्प B गलत है क्योंकि हालांकि यह गणित को सरल बनाता है, लेकिन 'डिकपलिंग' मौलिक भौतिक औचित्य है।. ऑपरेटर $a$ को $1 \angle 120^\circ = -0.5 + j0.866$ के रूप में परिभाषित किया गया है।

Answer: C सही है — सममित घटकों का उपयोग इसलिए किया जाता है क्योंकि वे फेजों के बीच आपसी कपलिंग को स्वतंत्र सीक्वेंस नेटवर्क में डिकपल (decouple) कर देते हैं, जो जटिल फॉल्ट विश्लेषण को काफी सरल बनाता है।

Exam Tip: हमेशा याद रखें कि एक संतुलित पावर सिस्टम में, नेगेटिव और जीरो सीक्वेंस नेटवर्क में केवल फॉल्ट से संबंधित घटक होते हैं, जबकि पॉजिटिव सीक्वेंस नेटवर्क में EMF स्रोत शामिल होते हैं।

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Option A: परिणाम सममित घटकों के संदर्भ में आवश्यक होते हैं

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Option B: समीकरणों की संख्या कम हो जाती है

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Option D: उपरोक्त सभी

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