ElectricalPower System

ओपन-सर्किटेड ट्रांसमिशन लाइन के लिए रिफ्लेक्शन कोफिशिएंट (परावर्तन गुणांक) क्या है?

शून्य

अनंत

Correct Answer

⚙️ TE • Technical अवधारणा और सिद्धांतElectricalPower System

Quick Summary:

एक ट्रांसमिशन लाइन का रिफ्लेक्शन कोफिशिएंट ( $\Gamma$ ) लोड पर रिफ्लेक्टेड वोल्टेज वेव और इंसिडेंट वोल्टेज वेव के अनुपात को दर्शाता है। एक ओपन-सर्किटेड ट्रांसमिशन लाइन के लिए, लोड इम्पीडेंस ( $Z_L$ ) अनंत होती है, जिसके परिणामस्वरूप रिफ्लेक्शन कोफिशिएंट 1 होता है, जिसका अर्थ है कि रिफ्लेक्टेड वेव परिमाण और फेज में इंसिडेंट वेव के बराबर होती है।

⚙️TETechnical Solutionअवधारणा और सिद्धांत

💡 Explanation

🔢 Key Formulas

$\Gamma = \frac{Z_L - Z_0}{Z_L + Z_0}$ — सामान्य रिफ्लेक्शन कोफिशिएंट सूत्र

$\Gamma = 1$ — ओपन सर्किट ( $Z_L = \infty$ ) के लिए रिफ्लेक्शन कोफिशिएंट

⚙️ Working Principle

रिफ्लेक्शन कोफिशिएंट को $\Gamma = \frac{Z_L - Z_0}{Z_L + Z_0}$ के रूप में परिभाषित किया गया है, जहाँ $Z_L$ लोड इम्पीडेंस है और $Z_0$ लाइन की कैरेक्टरिस्टिक इम्पीडेंस है। चूँकि लाइन ओपन-सर्किटेड है, इसलिए $Z_L \to \infty$ । $Z_L \to \infty$ के रूप में लिमिट लेने पर, हम पाते हैं $\Gamma = \lim_{Z_L \to \infty} \frac{1 - Z_0/Z_L}{1 + Z_0/Z_L} = \frac{1-0}{1+0} = 1$ । इसका तात्पर्य यह है कि ओपन सिरे पर बिना फेज रिवर्सल के पूर्ण परावर्तन होता है।

📌 Key Points

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एक ओपन-सर्किटेड लाइन एक आदर्श परावर्तक (perfect reflector) के रूप में कार्य करती है।
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इंसिडेंट वोल्टेज और रिफ्लेक्टेड वोल्टेज ओपन सिरे पर जुड़कर इंसिडेंट वोल्टेज के दोगुने हो जाते हैं।
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पूर्ण परावर्तन होता है, जिसका अर्थ है कि लोड टर्मिनल पर कोई शक्ति नष्ट (dissipate) नहीं होती है।

✅ Advantages

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ओपन सिरे पर वोल्टेज दोगुना हो जाता है, जो हाई-वोल्टेज टेस्टिंग में उपयोगी है।
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लाइनों में स्टैंडिंग वेव पैटर्न की गणना करने के लिए उपयोगी है।

❌ Disadvantages / Limitations

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यह उच्च वोल्टेज तनाव और संभावित इंसुलेशन विफलता का कारण बन सकता है।
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यह स्टैंडिंग वेव्स उत्पन्न करता है जो ट्रांसमिशन लॉस को बढ़ाती हैं।

🛠️ Applications / Uses

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फॉल्ट लोकेशन के लिए पल्स-इको टेस्टिंग।
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इम्पीडेंस मापन तकनीकें (जैसे, स्लॉटेड लाइन)।

📄 Additional Information

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जब लाइन शॉर्ट-सर्किट होती है ( $Z_L = 0$ ), तब $\Gamma = -1$ होता है।
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जब लाइन मैच होती है ( $Z_L = Z_0$ ), तब $\Gamma = 0$ होता है (कोई परावर्तन नहीं)।
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विकल्प D गलत है क्योंकि पैसिव लोड के लिए कोफिशिएंट -1 और 1 के बीच सीमित होता है।

📊 Diagram / Illustration

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A सही है — ओपन-सर्किटेड ट्रांसमिशन लाइन के लिए रिफ्लेक्शन कोफिशिएंट 1 होता है क्योंकि लोड इम्पीडेंस अनंत होती है।

Core Concepts Used

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ट्रांसमिशन लाइन थ्योरी रिफ्लेक्शन कोफिशिएंट इम्पीडेंस मैचिंग

💡 EXAM TIP

हमेशा याद रखें: ओपन सर्किट ( $Z_L=\infty$ ) $\Gamma=1$ देता है, शॉर्ट सर्किट ( $Z_L=0$ ) $\Gamma=-1$ देता है, और मैच्ड लोड ( $Z_L=Z_0$ ) $\Gamma=0$ देता है।

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