ElectricalPower System

शॉर्ट-सर्किटेड लाइन के लोड सिरे पर रिफ्लेक्शन कोएफिशिएंट (Reflection coefficient) होता है

शून्य

10°

190°

180°

Correct Answer

⚙️ TE • Technical अवधारणा और सिद्धांतElectricalPower System

180°

Quick Summary:

लोड सिरे पर रिफ्लेक्शन कोएफिशिएंट ( $\Gamma$ ) को परावर्तित वोल्टेज तरंग और आपतित (incident) वोल्टेज तरंग के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है। शॉर्ट-सर्किट लोड के लिए, लोड प्रतिबाधा (impedance) $Z_L = 0$ होती है, जिसके परिणामस्वरूप रिफ्लेक्शन कोएफिशिएंट $-1$ होता है, जो $180°$ के फेज शिफ्ट (कला विस्थापन) के अनुरूप है।

⚙️TETechnical Solutionअवधारणा और सिद्धांत

💡 Explanation

🔢 Key Formulas

$\Gamma = \frac{Z_L - Z_0}{Z_L + Z_0}$ — रिफ्लेक्शन कोएफिशिएंट के लिए सामान्य सूत्र

$\Gamma_{sc} = -1$ — शॉर्ट-सर्किटेड लाइन के लिए रिफ्लेक्शन कोएफिशिएंट

⚙️ Working Principle

जब एक ट्रैवलिंग वेव शॉर्ट सर्किट तक पहुँचती है, तो सीमा स्थिति (boundary condition) यह मांग करती है कि लोड पर कुल वोल्टेज शून्य होना चाहिए। इसे संतुष्ट करने के लिए, परावर्तित तरंग का परिमाण आपतित तरंग के समान होना चाहिए लेकिन ध्रुवीयता विपरीत होनी चाहिए ( $V_r = -V_i$ )। यह $180°$ फेज इनवर्जन यह सुनिश्चित करता है कि शॉर्ट सर्किट के बिंदु पर आपतित और परावर्तित तरंगें एक-दूसरे को रद्द कर दें।

📌 Key Points

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शॉर्ट सर्किट का अर्थ है $Z_L = 0$ ।
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रिफ्लेक्शन कोएफिशिएंट $\Gamma = -1$ का अर्थ है $180°$ का फेज परिवर्तन।
▸
लोड पर आपतित और परावर्तित तरंगें विनाशकारी व्यतिकरण (destructive interference) करती हैं।
▸
शॉर्ट सर्किट टर्मिनल पर वोल्टेज हमेशा शून्य होता है।

✅ Advantages

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पावर लाइनों में फॉल्ट लोकेशन का निर्धारण करने में सक्षम बनाता है।
▸
सर्ज प्रोपेगेशन विशेषताओं के विश्लेषण की अनुमति देता है।

❌ Disadvantages / Limitations

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इसके परिणामस्वरूप पूर्ण परावर्तन होता है, जिससे लोड को पावर डिलीवरी नहीं हो पाती।
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यदि लाइन को ठीक से टर्मिनेट न किया जाए तो यह हाई-वोल्टेज ट्रांजिएंट्स का कारण बन सकता है।

🛠️ Applications / Uses

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पावर सिस्टम प्रोटेक्शन (फॉल्ट लोकेशन)।
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केबल टेस्टिंग के लिए टाइम डोमेन रिफ्लेक्टोमेट्री (TDR)।

📄 Additional Information

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ओपन-सर्किटेड लाइन ( $Z_L = \infty$ ) के लिए, $\Gamma = +1$ , जो $0°$ फेज शिफ्ट के अनुरूप है।
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विकल्प A (शून्य) गलत है क्योंकि यह एक पूरी तरह से मैच्ड लाइन ( $Z_L = Z_0$ ) को दर्शाता है।

📊 Diagram / Illustration

✅

D सही है — शॉर्ट-सर्किटेड लाइन के लिए रिफ्लेक्शन कोएफिशिएंट $-1$ है, जो $180°$ के फेज उलटफेर (phase reversal) को दर्शाता है।

Core Concepts Used

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ट्रैवलिंग वेव थ्योरी ट्रांसमिशन लाइनों में सीमा स्थितियां रिफ्लेक्शन कोएफिशिएंट

💡 EXAM TIP

हमेशा याद रखें: शॉर्ट सर्किट ( $Z_L=0$ ) $\Gamma=-1$ ( $180°$ ) देता है, ओपन सर्किट ( $Z_L=\infty$ ) $\Gamma=+1$ ( $0°$ ) देता है, और मैच्ड लाइन ( $Z_L=Z_0$ ) $\Gamma=0$ देती है।

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