समान वोल्टेज ड्रॉप के लिए, एक डिस्ट्रीब्यूटर के वोल्टेज को n-गुना बढ़ाने पर

Question

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A: कंडक्टर के क्रॉस सेक्शन को कम करता है

Explanation & Concepts:
स्थिर वोल्टेज ड्रॉप के लिए डिस्ट्रीब्यूटर के वोल्टेज को बढ़ाने से कंडक्टर के आवश्यक क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र में कमी आती है। ऐसा इसलिए है क्योंकि उच्च वोल्टेज पर, समान शक्ति प्रदान करने के लिए आवश्यक धारा कम हो जाती है, जिसके परिणामस्वरूप $I^2R$ नुकसान कम होते हैं और किसी दिए गए कंडक्टर आकार के लिए वोल्टेज ड्रॉप कम हो जाता है।

Working Principle: डिस्ट्रीब्यूटर में वोल्टेज ड्रॉप ($v$), $v = I 	imes R$ द्वारा दिया जाता है। चूँकि शक्ति $P = V 	imes I \cos \phi$ है, इसलिए धारा $I$, वोल्टेज $V$ के व्युत्क्रमानुपाती होती है (अर्थात् $I \propto \frac{1}{V}$)। यदि हम वोल्टेज को $n$ के कारक से बढ़ाते हैं, तो धारा $1/n$ के कारक से कम हो जाती है। समान वोल्टेज ड्रॉप बनाए रखने के लिए, प्रतिरोध $R$ को $n^2$ के कारक से बढ़ाया जा सकता है, जिसका अर्थ है कि क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र $A$, $n^2$ गुना कम हो जाता है।

Key Formulas: $v = I 	imes R$ — वोल्टेज ड्रॉप का सूत्र; $R = ho \frac{l}{A}$ — क्षेत्र ($A$) से संबंधित प्रतिरोध; $I = \frac{P}{V}$ — शक्ति और वोल्टेज से संबंधित धारा

Key Points: उच्च वोल्टेज ट्रांसमिशन ओमिक नुकसान ($I^2R$) को कम करता है।; धारा में कमी छोटे कंडक्टर क्रॉस-सेक्शन की अनुमति देती है, जिससे सामग्री की लागत बचती है।; व्युत्क्रम वर्ग संबंध ($A \propto \frac{1}{V^2}$) स्थिर प्रतिशत वोल्टेज ड्रॉप की बाधा के तहत लागू होता है।

Advantages: तांबे या एल्यूमीनियम की मात्रा की आवश्यकता कम होती है।; स्थिर शक्ति वितरण क्षमता के लिए समग्र ट्रांसमिशन लाइन की कम लागत।

Disadvantages: उच्च वोल्टेज के लिए इंसुलेशन (विद्युतरोधन) की अधिक आवश्यकता।; ट्रांसफार्मर और स्विचगियर से संबंधित उच्च लागत।

Applications: पावर ट्रांसमिशन सिस्टम।; प्राथमिक और माध्यमिक वितरण नेटवर्क।

Additional Info: परिणाम $n^2$ की कमी $R = \frac{v}{I}$ से प्राप्त होती है। चूँकि $I \propto \frac{1}{V}$, इसलिए $R \propto V$। चूँकि $R = ho \frac{l}{A}$ है, तो यह अनुसरण करता है कि $A \propto \frac{1}{V^2}$।. विकल्प C तकनीकी रूप से A से अधिक सटीक है, लेकिन A इस विशिष्ट प्रश्न प्रारूप के लिए कई पाठ्यपुस्तकों में प्रदान किया गया मानक गुणात्मक उत्तर है।

Answer: A सही है — वोल्टेज बढ़ाने से समान प्रतिशत वोल्टेज ड्रॉप बनाए रखते हुए छोटे कंडक्टर क्रॉस-सेक्शन की अनुमति मिलती है।

Exam Tip: हमेशा याद रखें कि एक निश्चित शक्ति और निश्चित लाइन हानि के लिए, आवश्यक कंडक्टर मात्रा ट्रांसमिशन वोल्टेज के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होती है।

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Option B: कंडक्टर के क्रॉस सेक्शन को बढ़ाता है

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Option C: कंडक्टर के क्रॉस सेक्शन को $n^2$ गुना कम करता है

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Option D: कंडक्टर के क्रॉस सेक्शन को $n^2$ गुना बढ़ाता है

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