किस इकाई के लिए काले शर्ट और सफेद शर्ट की संख्या के बीच का अंत... | Mathematics MCQ (हिंदी) | Examoogle

MathematicsData Interpretation

किस इकाई के लिए काले शर्ट और सफेद शर्ट की संख्या के बीच का अंतर अधिकतम है ?

उपर्युक्त में से कोई नहीं

Correct Answer

📐 MA • Math अनुपात अंतर विधि (Ratio Difference Method)MathematicsData Interpretation

Quick Summary:

अंतर को अनुपात के हिस्सों के योग के भिन्न के रूप में गणना करें: $(\text{Difference/Sum}) \times \text{Total}$ । S के लिए, अनुपात $4:13$ एक बड़ा अंतर $13-4 = 9$ देता है जिसका योग $17$ है, जहाँ $9/17$ लगभग $0.53$ है। इन भिन्नों की तुलना सभी इकाइयों के बीच करें।

📐MAMath Solutionअनुपात अंतर विधि (Ratio Difference Method)

📋 Given

उत्पादन इकाइयां P, Q, R, S, T, U दी गई हैं, जिनमें प्रत्येक के लिए कुल शर्ट और काले:सफेद का अनुपात है।

🔢 Formula Used

Difference=∣a−ba+b∣×Total Shirts\text{Difference} = \left| \frac{a - b}{a + b} \right| \times \text{Total Shirts}Difference=​a+ba−b​​×Total Shirts

⚡ Exam Hall Shortcut / Speed Trick

⚠️ Common Student Trap / Pitfall

प्रत्येक रंग के लिए शर्ट की व्यक्तिगत संख्या की गणना करने के बजाय अनुपात अंतर $(\frac{|a-b|}{a+b} \times \text{Total})$ का उपयोग करना समय लेने वाला है और इसमें अंकगणितीय त्रुटियों की संभावना होती है।

📊 Diagram / Illustration

🔢 Step-by-Step Solution

इकाई P के लिए अंतर की गणना करें

अनुपात $10:9$ है, कुल $5225$ है। अंतर का भिन्न $\frac{|10^{-9}|}{10+9} = \frac{1}{19}$ है। मान $\frac{5225}{19}$ है।

522519=275\frac{5225}{19} = 275195225​=275

इकाई Q के लिए अंतर की गणना करें

अनुपात $9:5$ है, कुल $3150$ है। अंतर का भिन्न $\frac{|9-5|}{9+5} = \frac{4}{14} = \frac{2}{7}$ है। मान $3150 \times \frac{2}{7}$ है।

3150×27=9003150 \times \frac{2}{7} = 9003150×72​=900

इकाई R के लिए अंतर की गणना करें

अनुपात $7:8$ है, कुल $5625$ है। अंतर का भिन्न $\frac{|7-8|}{7+8} = \frac{1}{15}$ है। मान $\frac{5625}{15}$ है।

562515=375\frac{5625}{15} = 375155625​=375

इकाई S के लिए अंतर की गणना करें

अनुपात $4:13$ है, कुल $3825$ है। अंतर का भिन्न $\frac{|4-13|}{4+13} = \frac{9}{17}$ है। मान $3825 \times \frac{9}{17}$ है।

3825×917=225×9=20253825 \times \frac{9}{17} = 225 \times 9 = 20253825×179​=225×9=2025

इकाइयों T और U के लिए अंतर की गणना करें

T के लिए, $4:13$ का अनुपात कुल $4875$ (योग $17$ ) के साथ है, अंतर $\frac{9}{17} \times 4875$ होगा (यहाँ त्रुटि सुधारें: यदि अनुपात $4:9$ है तो योग $13$ होगा), प्रश्न के अनुसार गणना करने पर T के लिए मान $1875$ है। U के लिए, अनुपात $11:7$ कुल $4950$ (योग $18$ ) के साथ, अंतर $\frac{4}{18} \times 4950 = 1100$ है। सभी की तुलना करने पर, $2025$ सबसे अधिक है।

2025>1875>1100>900>375>2752025 > 1875 > 1100 > 900 > 375 > 2752025>1875>1100>900>375>275

✅

S सही है क्योंकि इकाई S के लिए अंतर 2025 है, जो सभी इकाइयों में अधिकतम है।

Core Concepts Used

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अनुपात और समानुपात डेटा व्याख्या अंकगणितीय तुलना

💡 EXAM TIP

इस प्रकार का तुलनात्मक विश्लेषण DI सेटों में अक्सर दिखाई देता है। पूर्ण विभाजन किए बिना मानों को जल्दी से रैंक करने के लिए हमेशा 'अनुपात अंतर' $\frac{a-b}{a+b}$ की तलाश करें।

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