श्रृंखला अनुनाद (series resonance) के लिए आवृत्ति किसके द्वारा... | Electrical MCQ (हिंदी) | Examoogle

Back to Practice Questions

ElectricalBasic Electrical

Prev Next

श्रृंखला अनुनाद (series resonance) के लिए आवृत्ति किसके द्वारा दी जाती है?

f0=2πLC

f0=12πLC

f0=1/2π√LC

f0=1/2π

Correct Answer

⚙️ TE • Technical अवधारणा और सिद्धांतElectricalBasic Electrical

f0=1/2π√LC

Quick Summary:

एक RLC श्रृंखला सर्किट में, अनुनाद तब होता है जब आगमनात्मक प्रतिघात (inductive reactance), धारितीय प्रतिघात (capacitive reactance) के बराबर होता है, यानी $X_L = X_C$ । इस आवृत्ति पर, प्रतिबाधा (impedance) का काल्पनिक भाग शून्य हो जाता है, जिसके परिणामस्वरूप एक विशुद्ध रूप से प्रतिरोधी सर्किट बनता है जहाँ धारा प्रयुक्त वोल्टेज के साथ कला (phase) में होती है।

⚙️TETechnical Solutionअवधारणा और सिद्धांत

💡 Explanation

🔢 Key Formulas

$X_L = 2\pi f L$ — आगमनात्मक प्रतिघात

$X_C = \frac{1}{2\pi f C}$ — धारितीय प्रतिघात

$f_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$ — अनुनादी आवृत्ति

⚙️ Working Principle

श्रृंखला अनुनाद के लिए स्थिति $\omega L = \frac{1}{\omega C}$ है, जहाँ $\omega = 2\pi f_0$ । $f_0$ के लिए हल करने पर $f_0°2 = \frac{1}{4\pi^2 LC}$ प्राप्त होता है, जो सरल होकर $f_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$ हो जाता है। इस बिंदु पर, कुल प्रतिबाधा $Z = \sqrt{R^2 + (X_L - X_C)^2}$ अपने न्यूनतम मान $Z = R$ तक पहुँच जाती है।

📌 Key Points

▸
अनुनाद पर, प्रतिबाधा न्यूनतम होती है और प्रतिरोध $R$ के बराबर होती है।
▸
अनुनादी आवृत्ति पर सर्किट की धारा अधिकतम होती है।
▸
वोल्टेज और धारा के बीच कला कोण (phase angle) शून्य डिग्री होता है।
▸
सर्किट का पावर फैक्टर इकाई (1.0) होता है।

✅ Advantages

▸
श्रृंखला सर्किट में वोल्टेज प्रवर्धन (magnification) के लिए उपयोग किया जाता है।
▸
रेडियो और संचार रिसीवर में ट्यूनिंग के लिए आवश्यक।

❌ Disadvantages / Limitations

▸
L और C घटकों के पार खतरनाक रूप से उच्च वोल्टेज पैदा कर सकता है।
▸
तापमान के साथ घटक मानों की स्थिरता पर अत्यधिक निर्भर।

🛠️ Applications / Uses

▸
रेडियो आवृत्ति ट्यूनिंग सर्किट।
▸
सिग्नल प्रोसेसिंग में बैंड-पास फिल्टर डिज़ाइन।

📄 Additional Information

▸
श्रृंखला अनुनादी सर्किट का गुणवत्ता कारक $Q$ इस प्रकार परिभाषित है: $Q = \frac{1}{R}\sqrt{\frac{L}{C}}$ ।
▸
विकल्प A गलत है क्योंकि इसमें आवृत्ति व्युत्क्रम संबंध गायब है; विकल्प B और D बीजगणितीय रूप से गलत हैं।

📊 Diagram / Illustration

✅

C सही है — एक श्रृंखला RLC सर्किट के लिए अनुनादी आवृत्ति $f_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$ के रूप में व्युत्पन्न होती है।

Core Concepts Used

Click any tag to open in AI Tutor

आगमनात्मक प्रतिघात धारितीय प्रतिघात अनुनाद की स्थिति

💡 EXAM TIP

हमेशा याद रखें कि अनुनाद पर, प्रेरक के चुंबकीय क्षेत्र में संचित ऊर्जा संधारित्र के विद्युत क्षेत्र में संचित ऊर्जा के बराबर होती है, जिससे वे ऊर्जा का आदान-प्रदान करते रहते हैं।

Discussion (0)

Loading discussion...

Prev Next

Correct Answer

Related Questions

Discussion (0)