श्रेणी अनुनाद (series resonance) के लिए शर्त है | Electrical MCQ (हिंदी) | Examoogle

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श्रेणी अनुनाद (series resonance) के लिए शर्त है

$X_L = R$

$X_C = R$

$X_L = X_C$

$X_L = 0$

Correct Answer

⚙️ TE • Technical अवधारणा और सिद्धांतElectricalBasic Electrical

$X_L = X_C$

Quick Summary:

RLC श्रेणी परिपथ में, अनुनाद तब होता है जब प्रेरणिक प्रतिघात (inductive reactance) धारितीय प्रतिघात (capacitive reactance) के बराबर हो जाता है, अर्थात $X_L = X_C$ । इस आवृत्ति पर, परिपथ का कुल प्रतिघात शून्य हो जाता है, जिससे परिपथ एक शुद्ध प्रतिरोधी परिपथ की तरह व्यवहार करता है जहाँ धारा और वोल्टेज समान कला (in phase) में होते हैं।

⚙️TETechnical Solutionअवधारणा और सिद्धांत

💡 Explanation

🔢 Key Formulas

$X_L = 2\pi f L$ — प्रेरणिक प्रतिघात

$X_C = \frac{1}{2\pi f C}$ — धारितीय प्रतिघात

$f_r = \frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}$ — अनुनादी आवृत्ति

⚙️ Working Principle

एक श्रेणी RLC परिपथ की प्रतिबाधा (impedance) $Z = \sqrt{R^2 + (X_L - X_C)^2}$ द्वारा दी जाती है। जब $X_L = X_C$ होता है, तो प्रतिघाती घटक $(X_L - X_C)$ शून्य हो जाता है, जिसके परिणामस्वरूप न्यूनतम प्रतिबाधा $Z = R$ होती है। परिणामस्वरूप, परिपथ में धारा अपने अधिकतम मान $I_{max} = \frac{V}{R}$ तक पहुँच जाती है, और शक्ति गुणांक (power factor) इकाई हो जाता है।

📌 Key Points

▸
अनुनाद पर, वोल्टेज और धारा के बीच कला कोण (phase angle) $0°$ होता है।
▸
अनुनाद पर परिपथ का शक्ति गुणांक इकाई होता है।
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परिपथ की धारा अधिकतम होती है क्योंकि प्रतिबाधा अपने न्यूनतम मान (R के बराबर) पर होती है।
▸
श्रेणी अनुनाद को स्वीकर्ता (acceptor) अनुनाद भी कहा जाता है क्योंकि यह अधिकतम धारा प्रवाह की अनुमति देता है।

✅ Advantages

▸
अनुनादी आवृत्ति पर उच्च धारा प्रवर्धन।
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एक विशिष्ट आवृत्ति का चयन करने के लिए रेडियो ट्यूनिंग परिपथों में उपयोग किया जाता है।

❌ Disadvantages / Limitations

▸
इन्डक्टर और कैपेसिटर के पार खतरनाक रूप से उच्च वोल्टेज विकसित हो सकता है, जिससे इंसुलेशन विफल हो सकता है।
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विशिष्ट आवृत्ति बनाए रखने के लिए सटीक घटक मिलान की आवश्यकता होती है।

🛠️ Applications / Uses

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रेडियो और टेलीविजन ट्यूनिंग परिपथ।
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दोलित्र (oscillators) और फिल्टर नेटवर्क।

📄 Additional Information

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अनुनादी आवृत्ति $f_r$ को हर्ट्ज (Hz) में मापा जाता है।
▸
गलत विकल्प: विकल्प A और B विशिष्ट घटक प्रतिघात को परिभाषित करते हैं न कि निरस्तीकरण की स्थिति को। विकल्प D सुझाव देता है कि प्रेरणिक तत्व मौजूद नहीं है, जो गलत है।

📊 Diagram / Illustration

✅

C सही है — श्रेणी अनुनाद को उस स्थिति द्वारा परिभाषित किया जाता है जहाँ प्रेरणिक प्रतिघात धारितीय प्रतिघात को पूरी तरह से रद्द कर देता है, $X_L = X_C$ ।

Core Concepts Used

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RLC श्रेणी परिपथ प्रतिघात निरस्तीकरण इकाई शक्ति गुणांक

💡 EXAM TIP

हमेशा याद रखें कि श्रेणी RLC अनुनाद में, धारा अधिकतम होती है, जबकि समानांतर अनुनाद (टैंक सर्किट) में, प्रतिबाधा अधिकतम और धारा न्यूनतम होती है।

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