हिमानी अपनी कार से 32 किमी/घंटा की गति से 352 किमी की दूरी और ... | Mathematics MCQ (हिंदी) | Examoogle

MathematicsPrevious Year Paper 2024

हिमानी अपनी कार से 32 किमी/घंटा की गति से 352 किमी की दूरी और 30 किमी/घंटा की गति से 330 किमी की दूरी तय करती है। हिमानी की औसत गति (किमी/घंटा में) ज्ञात कीजिए।

Correct Answer

📐 MA • Math सीधा सूत्रMathematicsPrevious Year Paper 2024

Quick Summary:

दोनों भागों के लिए समय की गणना करें: 352/32 = 11 घंटे और 330/30 = 11 घंटे। चूंकि समय समान है, औसत गति केवल दोनों गतियों का औसत है: (32+30)/2 = 31 किमी/घंटा।

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📐MAMath Solutionसीधा सूत्र

📋 Given

दूरी 1 (d1) = 352 किमी, गति 1 (v1) = 32 किमी/घंटा। दूरी 2 (d2) = 330 किमी, गति 2 (v2) = 30 किमी/घंटा।

🔢 Formula Used

औसत गति=कुल दूरीकुल समय\text{औसत गति} = \frac{\text{कुल दूरी}}{\text{कुल समय}}औसत गति=कुल समयकुल दूरी​

⚡ Exam Hall Shortcut / Speed Trick

⚠️ Common Student Trap / Pitfall

छात्र अक्सर औसत गति की गलत गणना (v1 + v2) / 2 के रूप में करते हैं बिना यह जांचे कि समय अंतराल समान है या नहीं; हालांकि यहाँ समान समय के कारण यह काम करता है, लेकिन यदि समय अलग-अलग हो तो यह वैचारिक रूप से जोखिम भरा है।

📊 Diagram / Illustration

🔢 Step-by-Step Solution

प्रत्येक भाग के लिए समय की गणना करें

समय की गणना दूरी को गति से विभाजित करके की जाती है: $t_1 = 352/32 = 11$ घंटे, $t_2 = 330/30 = 11$ घंटे।

t1=11,t2=11t_1 = 11, t_2 = 11t1​=11,t2​=11

कुल दूरी और समय की गणना करें

कुल दूरी भागों का योग है: $352 + 330 = 682$ किमी। कुल समय समय का योग है: $11 + 11 = 22$ घंटे।

कुल दूरी=682,कुल समय=22\text{कुल दूरी} = 682, \text{कुल समय} = 22कुल दूरी=682,कुल समय=22

औसत गति ज्ञात करें

औसत गति ज्ञात करने के लिए कुल दूरी को कुल समय से विभाजित करें।

औसत गति=68222=31\text{औसत गति} = \frac{682}{22} = 31औसत गति=22682​=31

✅

A सही है क्योंकि 682 किमी की कुल दूरी को 22 घंटे के कुल समय से विभाजित करने पर 31 किमी/घंटा परिणाम प्राप्त होता है।

Core Concepts Used

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औसत गति समय-गति-दूरी घटकों का अनुपात

💡 EXAM TIP

यह तर्क सांख्यिकी में भारित औसत या मिश्रण समस्याओं में संयुक्त सांद्रता ज्ञात करने के समान है।

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