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यदि 15 पुरुष किसी कार्य को 20 दिनों में समाप्त कर सकते हैं, तो उसी कार्य को 12 दिनों में समाप्त करने के लिए कितने पुरुषों की आवश्यकता होगी?
20
25
30
18
25
व्युत्क्रम समानुपात (inverse proportionality) का उपयोग करें: चूकि समय 20 से घटकर 12 हो जाता है (5/3 का कारक), पुरुषों की संख्या को 20 के व्युत्क्रम कारक 3/5 द्वारा बढ़ाया जाना चाहिए, जो कि 15 को 5/3 से गुणा करना है।
15 पुरुष किसी कार्य को 20 दिनों में समाप्त करते हैं। उसी कार्य को समाप्त करने के लिए आवश्यक समय 12 दिन है।
M1×D1=M2×D2
व्युत्क्रम समानुपात (inverse proportionality) का उपयोग करें: चूकि समय 20 से घटकर 12 हो जाता है (5/3 का कारक), पुरुषों की संख्या को 20 के व्युत्क्रम कारक 3/5 द्वारा बढ़ाया जाना चाहिए, जो कि 15 को 5/3 से गुणा करना है।
छात्र अक्सर गलत तरीके से सीधे समानुपात (M1/D1=M2/D2) का उपयोग करते हैं, जिससे 9 पुरुषों का गलत उत्तर आता है।
दिए गए चर पहचानें
यहाँ, M1=15, D1=20, और D2=12 हैं। हमें M2 ज्ञात करना है।
M1=15,D1=20,D2=12
कार्य समीकरण स्थापित करें
चूँकि कुल कार्य स्थिर रहता है, हम दोनों परिदृश्यों के लिए पुरुषों और दिनों के गुणनफल को बराबर करते हैं।
15×20=M2×12
अज्ञात के लिए हल करें
कुल पुरुष-दिनों को नई समय अवधि से विभाजित करके M2 को अलग करें।
M2=1215×20=12300=25
B सही है क्योंकि गणना M2=25 पुष्टि करती है कि कार्य को 12 दिनों में पूरा करने के लिए 25 पुरुषों की आवश्यकता है।
व्युत्क्रम विचरण की यह अवधारणा पाइप और टंकी की समस्याओं में मौलिक है, जहाँ कार्य की दर (पाइप की क्षमता) टंकी को भरने में लगने वाले समय के व्युत्क्रमानुपाती होती है।