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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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A और B एक काम को 12 दिनों में पूरा कर सकते हैं, B और C 15 दिनों में, और C और A 20 दिनों में। A अकेला उस काम को कितने दिनों में पूरा कर सकता है?
20 दिन
30 दिन
40 दिन
60 दिन
30 दिन
कुल कार्य इकाइयों के रूप में 12, 15 और 20 के LCM (जो कि 60 है) का उपयोग करें। फिर, कुल दक्षता 2(A+B+C) = 5+4+3 = 12 ज्ञात करें, इसलिए A+B+C = 6। A की दक्षता = (A+B+C) - (B+C) = 6 - 4 = 2।
संयुक्त कार्य दरें: (A+B) = 12 दिन, (B+C) = 15 दिन, (C+A) = 20 दिन।
2(A+B+C)=∑Efficiencies=121+151+201
कुल कार्य इकाइयों के रूप में 12, 15 और 20 के LCM (जो कि 60 है) का उपयोग करें। फिर, कुल दक्षता 2(A+B+C) = 5+4+3 = 12 ज्ञात करें, इसलिए A+B+C = 6। A की दक्षता = (A+B+C) - (B+C) = 6 - 4 = 2।
छात्र अक्सर दक्षताओं के योग को 2 से विभाजित करना भूल जाते हैं, जिससे (A+B+C) के एक सेट के बजाय दो जोड़ों का योग प्राप्त होता है।
कार्य के दिनों का LCM निकालें
कुल कार्य को 12, 15 और 20 के LCM के रूप में मानें।
LCM(12,15,20)=60 units
दैनिक कार्य दरों की गणना करें
प्रत्येक जोड़े के लिए प्रति दिन दक्षता निर्धारित करें।
(A+B)=1260=5,(B+C)=1560=4,(C+A)=2060=3
कुल दक्षता की गणना करें
दक्षताओं को जोड़ें और A+B+C प्राप्त करने के लिए 2 से विभाजित करें।
2(A+B+C)=5+4+3=12⟹(A+B+C)=6
A की दक्षता ज्ञात करें
(A+B+C) की कुल दक्षता से (B+C) की दक्षता घटाएं।
EfficiencyA=(A+B+C)−(B+C)=6−4=2
A के लिए दिनों की गणना करें
कुल कार्य को A की दक्षता से विभाजित करें।
DaysA=260=30
B सही है क्योंकि A की दैनिक दक्षता 2 इकाई है, जिसके लिए 60 इकाई कार्य पूरा करने में 30 दिन लगते हैं।
यह अवधारणा पाइप और टंकी की समस्याओं को हल करने के समान है जहाँ A, B और C प्रवाह दरों को दर्शाते हैं, जो प्रतियोगी इंजीनियरिंग परीक्षाओं में अक्सर द्रव यांत्रिकी या पाइप प्रवाह के प्रश्नों में मिलती है।
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