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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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यदि 15 पुरुष 20 दिनों में एक दीवार बना सकते हैं, तो उसी दीवार को 12 दिनों में बनाने के लिए कितने पुरुषों की आवश्यकता होगी?
20
25
30
18
25
व्युत्क्रमानुपात (Inverse Proportion) तर्क का उपयोग करें: चूँकि दिनों की संख्या 20 से घटकर 12 हो जाती है (अनुपात 5:3), इसलिए पुरुषों की संख्या को पारस्परिक अनुपात (3:5) में बढ़ना चाहिए। अतः, 15×(5/3)=25।
15 पुरुष 20 दिनों में एक दीवार बना सकते हैं। हमें उसी दीवार को 12 दिनों में बनाने के लिए आवश्यक पुरुषों की संख्या ज्ञात करनी है।
M1×D1=M2×D2
व्युत्क्रमानुपात (Inverse Proportion) तर्क का उपयोग करें: चूँकि दिनों की संख्या 20 से घटकर 12 हो जाती है (अनुपात 5:3), इसलिए पुरुषों की संख्या को पारस्परिक अनुपात (3:5) में बढ़ना चाहिए। अतः, 15×(5/3)=25।
छात्र अक्सर गलत तरीके से सीधा अनुपात लागू करते हैं, और 15×(12/20)=9 की गणना करते हैं, यह भूल जाते हैं कि कम दिनों के लिए अधिक श्रमिकों की आवश्यकता होती है (व्युत्क्रम विचरण)।
दिए गए चरों की पहचान करें
प्रारंभिक पुरुषों की संख्या M1=15 और प्रारंभिक दिन D1=20 निर्धारित करें। लक्ष्य दिन D2=12 है।
M1=15,D1=20,D2=12
कार्य सूत्र लागू करें
चूँकि कार्य (एक दीवार बनाना) स्थिर है, हम पुरुषों और दिनों के बीच व्युत्क्रम संबंध का उपयोग करते हैं: M1D1=M2D2।
15×20=M2×12
अज्ञात चर की गणना करें
प्रारंभिक मानों के गुणनफल को लक्ष्य दिनों से विभाजित करके M2 का मान ज्ञात करें।
M2=1215×20=12300=25
B सही है क्योंकि गणना M2=25 पुष्टि करती है कि 12 दिनों में कार्य पूरा करने के लिए 25 पुरुषों की आवश्यकता है।
यह व्युत्क्रम विचरण का सिद्धांत पाइप और टंकी की समस्याओं के समान है जहाँ प्रवाह दर और समय व्युत्क्रमानुपाती होते हैं।
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