यदि 15 पुरुष 20 दिनों में एक दीवार बना सकते हैं, तो उसी दीवार ... | Mathematics MCQ (हिंदी) | Examoogle

MathematicsTime and Work

यदि 15 पुरुष 20 दिनों में एक दीवार बना सकते हैं, तो उसी दीवार को 12 दिनों में बनाने के लिए कितने पुरुषों की आवश्यकता होगी?

Correct Answer

📐 MA • Math सीधा सूत्रMathematicsTime and Work

Quick Summary:

व्युत्क्रमानुपात (Inverse Proportion) तर्क का उपयोग करें: चूँकि दिनों की संख्या 20 से घटकर 12 हो जाती है (अनुपात 5:3), इसलिए पुरुषों की संख्या को पारस्परिक अनुपात (3:5) में बढ़ना चाहिए। अतः, $15 \times (5/3) = 25$ ।

📐MAMath Solutionसीधा सूत्र

📋 Given

15 पुरुष 20 दिनों में एक दीवार बना सकते हैं। हमें उसी दीवार को 12 दिनों में बनाने के लिए आवश्यक पुरुषों की संख्या ज्ञात करनी है।

🔢 Formula Used

M1×D1=M2×D2M_1 \times D_1 = M_2 \times D_2M1​×D1​=M2​×D2​

⚡ Exam Hall Shortcut / Speed Trick

⚠️ Common Student Trap / Pitfall

छात्र अक्सर गलत तरीके से सीधा अनुपात लागू करते हैं, और $15 \times (12/20) = 9$ की गणना करते हैं, यह भूल जाते हैं कि कम दिनों के लिए अधिक श्रमिकों की आवश्यकता होती है (व्युत्क्रम विचरण)।

📊 Diagram / Illustration

🔢 Step-by-Step Solution

दिए गए चरों की पहचान करें

प्रारंभिक पुरुषों की संख्या $M_1 = 15$ और प्रारंभिक दिन $D_1 = 20$ निर्धारित करें। लक्ष्य दिन $D_2 = 12$ है।

M1=15,D1=20,D2=12M_1 = 15, D_1 = 20, D_2 = 12M1​=15,D1​=20,D2​=12

कार्य सूत्र लागू करें

चूँकि कार्य (एक दीवार बनाना) स्थिर है, हम पुरुषों और दिनों के बीच व्युत्क्रम संबंध का उपयोग करते हैं: $M_1 D_1 = M_2 D_2$ ।

15×20=M2×1215 \times 20 = M_2 \times 1215×20=M2​×12

अज्ञात चर की गणना करें

प्रारंभिक मानों के गुणनफल को लक्ष्य दिनों से विभाजित करके $M_2$ का मान ज्ञात करें।

M2=15×2012=30012=25M_2 = \frac{15 \times 20}{12} = \frac{300}{12} = 25M2​=1215×20​=12300​=25

✅

B सही है क्योंकि गणना $M_2 = 25$ पुष्टि करती है कि 12 दिनों में कार्य पूरा करने के लिए 25 पुरुषों की आवश्यकता है।

Core Concepts Used

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व्युत्क्रमानुपात समय और कार्य गुणनफल स्थिरता

💡 EXAM TIP

यह व्युत्क्रम विचरण का सिद्धांत पाइप और टंकी की समस्याओं के समान है जहाँ प्रवाह दर और समय व्युत्क्रमानुपाती होते हैं।

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