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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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यदि किसी A.P. के 15वें और 28वें पद क्रमशः 208 और 416 हैं, तो इसका 49वां पद है:
755
749
752
751
752
इस गुण का उपयोग करें कि AP का ढाल (slope) स्थिर होता है: d = (a28 - a15) / (28 - 15) = 208 / 13 = 16. तब, a49 = a28 + (49 - 28)d = 416 + 21(16) = 416 + 336 = 752.
15वां पद (a15) = 208, 28वां पद (a28) = 416.
an=a+(n−1)d
इस गुण का उपयोग करें कि AP का ढाल (slope) स्थिर होता है: d = (a28 - a15) / (28 - 15) = 208 / 13 = 16. तब, a49 = a28 + (49 - 28)d = 416 + 21(16) = 416 + 336 = 752.
छात्र अक्सर 'a' और 'd' के लिए रैखिक समीकरणों के निकाय को अलग-अलग हल करते हैं, जो कि सामान्य अंतर d के गुण का सीधे उपयोग करने की तुलना में समय लेने वाला है।
सामान्य अंतर की गणना करें
सामान्य अंतर d को सूत्र d=m−nam−an का उपयोग करके ज्ञात किया जा सकता है।
d=28−15416−208=13208=16
49वें पद की गणना करें
परिणाम ज्ञात करने के लिए पद संबंध a49=a28+(49−28)d का उपयोग करें।
a49=416+21×16=416+336=752
C सही है क्योंकि सामान्य अंतर को 16 के रूप में गणना करना और रैखिक वृद्धि गुण को लागू करने से 752 प्राप्त होता है।
यह तर्क दो बिंदुओं दिए होने पर रेखा y=mx+c के समीकरण को खोजने के समान है, जहाँ सामान्य अंतर d ढाल m के रूप में कार्य करता है।
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