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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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(x - 9) और (x + 8) का गुणनफल है:
x2+x+72
x2−x−72
x2+72
x2+2x−72
x2−x−72
योग-गुणनफल नियम का उपयोग करें: अचरों का योग (-9 + 8 = -1) और गुणनफल (-9 * 8 = -72) पहचानें। व्यंजक x2+(योग)x+(गुणनफल) है।
हमें दो बीजगणितीय व्यंजक दिए गए हैं: (x - 9) और (x + 8)।
(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab
योग-गुणनफल नियम का उपयोग करें: अचरों का योग (-9 + 8 = -1) और गुणनफल (-9 * 8 = -72) पहचानें। व्यंजक x2+(योग)x+(गुणनफल) है।
विद्यार्थी अक्सर अलग-अलग चिह्नों वाले पूर्णांकों के योग की गणना में गलती करते हैं, जिससे -x के स्थान पर +x आ जाता है, या वे -72 में ऋणात्मक चिह्न को अनदेखा कर देते हैं।
अचरों की पहचान करें
व्यंजक (x−9)(x+8) से, सर्वसमिका (x+a)(x+b) के साथ तुलना करें जहाँ a=−9 और b=8 है।
a=−9,b=8
x के गुणांक की गणना करें
रैखिक पद के गुणांक को निर्धारित करने के लिए अचरों (a+b) का योग ज्ञात करें।
(−9+8)=−1
अचर पद की गणना करें
अचर पद को निर्धारित करने के लिए अचरों (a×b) का गुणनफल ज्ञात करें।
(−9)×(8)=−72
अंतिम व्यंजक का निर्माण करें
पदों को मानक द्विघात रूप x2+(योग)x+(गुणनफल) में संयोजित करें।
x2−x−72
B सही है क्योंकि (x−9)(x+8) का विस्तार करने पर गुणांकों को जोड़ने के बाद x2−x−72 प्राप्त होता है।
यह सर्वसमिका गुणनखंड द्वारा द्विघात समीकरणों को हल करने के लिए आधारभूत है; इसमें महारत हासिल करने से उच्च-स्तरीय बीजगणित में मूल खोजने की गति बढ़ जाती है।
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