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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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द्विघात समीकरण 7x² - 18x - 11 = 0 के विविक्तकर (discriminant) का मान है:
619
638
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616
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विकल्पों को जल्दी से सीमित करने के लिए इकाई अंक विधि का उपयोग करें: (-18)2 का अंत 4 पर होता है, और -4(7)(-11) = 308 का अंत 8 पर होता है। इकाई अंकों का योग 4 + 8 का अंत 2 पर होता है, जो C को एकमात्र संभावित विकल्प के रूप में पहचानता है।
मानक रूप ax² + bx + c = 0 में एक द्विघात समीकरण जहाँ a = 7, b = -18, और c = -11 है।
D=b2−4ac
विकल्पों को जल्दी से सीमित करने के लिए इकाई अंक विधि का उपयोग करें: (-18)2 का अंत 4 पर होता है, और -4(7)(-11) = 308 का अंत 8 पर होता है। इकाई अंकों का योग 4 + 8 का अंत 2 पर होता है, जो C को एकमात्र संभावित विकल्प के रूप में पहचानता है।
सबसे आम त्रुटि अचर पद के चिह्न की गलत गणना करना या यह भूल जाना है कि (-18)2 धनात्मक है, जिससे अक्सर छात्र गलत तरीके से दूसरे भाग को घटा देते हैं बजाय जोड़ने के।
गुणांकों की पहचान करें
द्विघात समीकरण 7x² - 18x - 11 = 0 की तुलना ax² + bx + c = 0 से करके a, b और c के मानों की पहचान करें।
a=7,b=−18,c=−11
विविक्तकर सूत्र लागू करें
विविक्तकर सूत्र D = b² - 4ac में a, b और c के मान प्रतिस्थापित करें।
D=(−18)2−4(7)(−11)
गणना
-18 का वर्ग और 4 ×7×−11का गुणनफल ज्ञात करें, फिर उन्हें जोड़ें।
D=324+308=632
C सही है क्योंकि सूत्र b² - 4ac का उपयोग करके गणना किया गया विविक्तकर का मान ठीक 632 है।
विविक्तकर न केवल यहाँ मान निर्धारित करता है बल्कि हमें मूलों की प्रकृति के बारे में भी बताता है; चूँकि D > 0 है, इसलिए द्विघात समीकरण के दो अलग-अलग वास्तविक मूल हैं।
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