साइन और कोसाइन मान ज्ञात करें

$5 \sin \theta = 4$ से, हमें $\sin \theta = \frac{4}{5}$ प्राप्त होता है। पाइथागोरस सर्वसमिका $\cos \theta = \sqrt{1 - \sin^2 \theta}$ का उपयोग करते हुए, हम $\cos \theta = \sqrt{1 - (\frac{4}{5})^2} = \sqrt{1 - \frac{16}{25}} = \sqrt{\frac{9}{25}} = \frac{3}{5}$ की गणना करते हैं।

$\sin \theta = \frac{4}{5}, \quad \cos \theta = \frac{3}{5}$

व्यंजक को साइन और कोसाइन के पदों में व्यक्त करें

$\sec \theta$ और $\tan \theta$ को साइन और कोसाइन फलनों में बदलें: $\frac{\sec \theta + \tan \theta}{\sec \theta - \tan \theta} = \frac{\frac{1}{\cos \theta} + \frac{\sin \theta}{\cos \theta}}{\frac{1}{\cos \theta} - \frac{\sin \theta}{\cos \theta}}$।

$\frac{1 + \sin \theta}{1 - \sin \theta}$

ज्ञात मानों को प्रतिस्थापित करें

सरलीकृत व्यंजक $\frac{1 + \sin \theta}{1 - \sin \theta}$ में $\sin \theta = \frac{4}{5}$ को प्रतिस्थापित करें।

$\frac{1 + \frac{4}{5}}{1 - \frac{4}{5}} = \frac{\frac{9}{5}}{\frac{1}{5}} = 9$