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यदि 5 मजदूर एक दीवार को 10 दिनों में बना सकते हैं, तो 2 मजदूरों को कितना समय लगेगा?

20 दिन

25 दिन

15 दिन

12 दिन

Correct Answer

📐 MA • Math व्युत्क्रमानुपातMathematicsMathematics

25 दिन

Quick Summary:

कुल मजदूर-दिन ज्ञात करने के लिए शुरुआती मजदूरों और दिनों को गुणा करें ( $5 \times 10 = 50$ ), फिर नए मजदूर संख्या से भाग दें ( $50 / 2 = 25$ )।

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📐MAMath Solutionव्युत्क्रमानुपात

📋 Given

मजदूरों की संख्या $M_1 = 5$ , लिया गया समय $D_1 = 10 \text{ days}$ , मजदूरों की नई संख्या $M_2 = 2$

🔢 Formula Used

M1×D1=M2×D2M_1 \times D_1 = M_2 \times D_2M1​×D1​=M2​×D2​

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⚠️ Common Student Trap / Pitfall

छात्र गलती से काम और समय को सीधे समानुपाती मान लेते हैं और मजदूर अनुपात से दिनों को गलत तरीके से विभाजित कर देते हैं।

📊 Diagram / Illustration

🔢 Step-by-Step Solution

संबंध की पहचान करें

चूंकि कम मजदूरों को उसी दीवार को बनाने में अधिक दिनों की आवश्यकता होती है, यह एक व्युत्क्रमानुपात की समस्या है जो सूत्र $M_1 \times D_1 = M_2 \times D_2$ द्वारा नियंत्रित होती है।

M1×D1=M2×D2M_1 \times D_1 = M_2 \times D_2M1​×D1​=M2​×D2​

कुल कार्य की गणना करें

शुरुआती मजदूरों को उनके दिनों से गुणा करके मजदूर-दिनों में आवश्यक कुल प्रयास का पता लगाएं: $5 \times 10 = 50 \text{ worker-days}$ ।

5×10=505 \times 10 = 505×10=50

नई अवधि की गणना करें

आवश्यक समय का पता लगाने के लिए कुल मजदूर-दिनों को मजदूरों की नई संख्या से विभाजित करें: $D_2 = \frac{50}{2} = 25 \text{ days}$ ।

D2=502=25D_2 = \frac{50}{2} = 25D2​=250​=25

✅

B सही है क्योंकि 2 मजदूरों को काम पूरा करने में 25 दिन लगेंगे।

Core Concepts Used

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व्युत्क्रमानुपात समय और कार्य मजदूर-दिन अवधारणा

💡 EXAM TIP

प्रतियोगिता परीक्षाओं में चाल-समय-दूरी और पाइप-टंकी की समस्याओं में व्युत्क्रमानुपातिक अवधारणाएं अक्सर दिखाई देती हैं।

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