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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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यदि 5 श्रमिक एक कार्य को 12 दिनों में पूरा कर सकते हैं, तो 10 श्रमिक उसी कार्य को पूरा करने में कितने दिन लेंगे?
6 दिन
8 दिन
10 दिन
4 दिन
6 दिन
चूँकि श्रमिकों की संख्या दोगुनी हो जाती है (5 से 10), इसलिए लिया गया समय आधा हो जाना चाहिए। 12 को 2 से भाग देने पर 6 प्राप्त होता है।
श्रमिकों की संख्या (M1) = 5, दिनों की संख्या (D1) = 12, श्रमिकों की संख्या (M2) = 10.
M1×D1=M2×D2
चूँकि श्रमिकों की संख्या दोगुनी हो जाती है (5 से 10), इसलिए लिया गया समय आधा हो जाना चाहिए। 12 को 2 से भाग देने पर 6 प्राप्त होता है।
विद्यार्थी अक्सर गलत तरीके से सीधा विचरण (direct variation) मान लेते हैं और 5×12/10 की गणना करते हैं, जो गलत है। वे यह भूल जाते हैं कि अधिक श्रमिक कम समय लेते हैं, और इसके बजाय 5/12=10/x जैसे सीधे अनुपात का उपयोग कर देते हैं।
संबंध की पहचान करें
चूँकि कार्य स्थिर है, इसलिए श्रमिकों की संख्या लिए गए समय के व्युत्क्रमानुपाती होती है।
M∝D1
चेन रूल फॉर्मूला लागू करें
कार्य तुल्यता के सूत्र का उपयोग करते हुए जहाँ M1D1=M2D2 है।
5×12=10×D2
दिनों के लिए हल करें
दोनों पक्षों को 10 से विभाजित करके D2 को अलग करें।
D2=1060=6
A सही है क्योंकि व्युत्क्रम संबंध यह निर्धारित करता है कि श्रमिकों की संख्या दोगुनी करने से आवश्यक समय आधा हो जाता है, जिसके परिणामस्वरूप 6 दिन प्राप्त होते हैं।
व्युत्क्रम विचरण की यह अवधारणा पाइप और टंकी (pipe and cisterns) की समस्याओं को हल करने के लिए मूलभूत है, जहाँ अधिक पाइप होने पर टैंक को भरने में कम समय लगता है।
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