यदि 5x + 3 = 2x + 18, तो x का मान क्या है: | General Awareness MCQ (हिंदी) | Examoogle

General AwarenessMathematics

यदि 5x + 3 = 2x + 18, तो x का मान क्या है:

Correct Answer

📐 MA • Math तथ्य और संदर्भGeneral AwarenessMathematics

Quick Summary:

रैखिक समीकरण 5x + 3 = 2x + 18 को हल करने के लिए, दोनों पक्षों से 2x घटाएं जिससे 3x + 3 = 18 प्राप्त होता है, फिर 3 घटाने पर 3x = 15 प्राप्त होता है, जिसका परिणाम x = 5 है। यह समानता के मूलभूत सिद्धांत का पालन करता है जहाँ एक पक्ष पर लागू की गई संक्रियाओं को दूसरे पक्ष पर भी संतुलित किया जाना चाहिए।

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📚GKGK Solutionतथ्य और संदर्भ

💡 Explanation

🏛️ Static GK Anchor & Permanent Background

बीजीय समीकरणों की अवधारणा आर्यभट्ट के युग से संबंधित है, विशेष रूप से उनके मौलिक कार्य, आर्यभट्टीय में पाए गए 'बीजगणित' (Algebra) के योगदान, जिसने भारतीय इतिहास में आधुनिक गणितीय नोटेशन की नींव रखी।

📌 Key Points

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बीजीय रैखिक समीकरणों में एक चर (variable) का मान ज्ञात करना शामिल होता है जो दो अभिव्यक्तियों की समानता को संतुष्ट करता है।
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इस प्रक्रिया में चरों को एक तरफ और स्थिरांकों (constants) को दूसरी तरफ स्थानांतरित करना और उनके चिह्नों को बदलना शामिल है।
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इस प्रकार का अंकगणितीय तर्क सभी RRB (रेलवे भर्ती बोर्ड) परीक्षाओं के मात्रात्मक योग्यता (Quantitative Aptitude) अनुभाग का एक मूलभूत घटक है।

📄 Additional Information

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विकल्प B (5) सही है क्योंकि 5(5) + 3 = 28 और 2(5) + 18 = 28, जो समीकरण को संतुष्ट करता है।
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विकल्प A (3) गलत है क्योंकि 5(3)+3=18 और 2(3)+18=24 (18, 24 के बराबर नहीं है)।
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विकल्प C (7) गलत है क्योंकि 5(7)+3=38 और 2(7)+18=32 (38, 32 के बराबर नहीं है)।
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विकल्प D (4) गलत है क्योंकि 5(4)+3=23 और 2(4)+18=26 (23, 26 के बराबर नहीं है)।

📊 Diagram / Illustration

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B सही है — रैखिक समीकरण को हल करने पर x = 5 प्राप्त होता है जो एकमात्र मान है जो अभिव्यक्ति के दोनों पक्षों को संतुलित करता है।

Core Concepts Used

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एक चर में रैखिक समीकरण अंकगणितीय समानता बीजीय हेरफेर

💡 EXAM TIP

बुनियादी रैखिक समीकरणों में महारत हासिल करना आयु, मिश्रण और एलीगेशन, तथा गति-दूरी-समय से संबंधित समस्याओं को हल करने के लिए महत्वपूर्ण है, जो RRB CBT-1 प्रश्नपत्रों में लगातार उच्च वेटेज रखते हैं।

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