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यदि 6 मशीनें 8 घंटों में 120 वस्तुएं बनाती हैं, तो उसी दर पर 9 मशीनें 4 घंटों में कितनी वस्तुएं बना सकती हैं?
120
80
90
60
90
इसे हल करने के लिए, कार्य-समय सूत्र का उपयोग करें: (M1 * T1) / W1 = (M2 * T2) / W2, जहाँ M मशीनें हैं, T समय है, और W कार्य है। चूँकि 6 मशीनें 8 घंटों में 120 वस्तुएं बनाती हैं, तो प्रति मशीन-घंटा दर 120 / (6 * 8) = 2.5 वस्तुएं है; इसे 9 मशीनों के लिए 4 घंटों पर लागू करने पर 9 * 4 * 2.5 = 90 वस्तुएं प्राप्त होती हैं।
इसे हल करने के लिए, कार्य-समय सूत्र का उपयोग करें: (M1 * T1) / W1 = (M2 * T2) / W2, जहाँ M मशीनें हैं, T समय है, और W कार्य है। चूँकि 6 मशीनें 8 घंटों में 120 वस्तुएं बनाती हैं, तो प्रति मशीन-घंटा दर 120 / (6 * 8) = 2.5 वस्तुएं है; इसे 9 मशीनों के लिए 4 घंटों पर लागू करने पर 9 * 4 * 2.5 = 90 वस्तुएं प्राप्त होती हैं।
एकात्मक विधि (unitary method) का सिद्धांत भारतीय प्रतियोगी परीक्षाओं में मात्रात्मक योग्यता (Quantitative Aptitude) के लिए मौलिक है, जो कर्मचारी चयन आयोग (SSC) और UPSC CSAT पत्रों में डेटा व्याख्या और अंकगणित अनुभागों के तहत अक्सर दिखाई देता है।
मशीन की उत्पादकता मशीनों की संख्या और संचालन समय दोनों के सीधे आनुपातिक होती है।
उत्पादन की स्थिर दर यह सुनिश्चित करती है कि अनुपात (वस्तुएं / (मशीनें * घंटे)) अपरिवर्तित रहे।
कुल निर्मित वस्तुएं = प्रति मशीन-घंटा दर * मशीनों की संख्या * कुल समय।
एकात्मक विधि प्रति इकाई समय (घंटे) प्रति इकाई (मशीन) उत्पादन निर्धारित करके कार्य दक्षता की त्वरित गणना की अनुमति देती है।
विकल्प A (120) गलत है क्योंकि यह मानता है कि मशीनों की संख्या और समय में बदलाव के बावजूद उत्पादकता स्थिर रहती है।
विकल्प B (80) मशीनों की संख्या 6 से 9 तक बढ़ने के लिए समायोजित करने में विफलता के कारण आता है।
विकल्प D (60) गलत तरीके से उत्पादन को आधा कर देता है, अतिरिक्त मशीनों के योगदान को अनदेखा करता है।
C सही है — 9 मशीनें 4 घंटे काम करके 2.5 वस्तु प्रति मशीन-घंटा की स्थापित उत्पादन दर के आधार पर 90 वस्तुएं बनाती हैं।
यहाँ उपयोग की गई एकात्मक विधि सीधे 'पाइप और टंकी' तथा 'समय और कार्य' की समस्याओं पर लागू होती है, जो सरकारी भर्ती परीक्षाओं में मात्रात्मक योग्यता पाठ्यक्रम का लगभग 15 प्रतिशत हिस्सा बनाती हैं।
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