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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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यदि a = 18 और d = 30 है, तो A.P. के प्रथम 6 पदों का योग क्या है?
555
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प्रथम और अंतिम पद का औसत निकालें: last=a+(n−1)d=18+5(30)=168। फिर Sum=n×2a+l=6×218+168=3×186=558।
प्रथम पद a = 18, सार्व अंतर d = 30, और पदों की संख्या n = 6 है।
Sn=2n[2a+(n−1)d]
प्रथम और अंतिम पद का औसत निकालें: last=a+(n−1)d=18+5(30)=168। फिर Sum=n×2a+l=6×218+168=3×186=558।
बहुत से छात्र समांतर श्रेणी के सूत्र में (n−1) को भूल जाते हैं या सार्व अंतर घटक के लिए गलती से n−1 के स्थान पर n का उपयोग कर लेते हैं।
प्राचल (parameters) की पहचान करें
समांतर श्रेणी के लिए दिए गए मानों की पहचान करें: प्रथम पद a=18, सार्व अंतर d=30, और पदों की संख्या n=6 है।
a=18,d=30,n=6
योग सूत्र लागू करें
दिए गए मानों को AP के n पदों के योग के सूत्र में रखें: Sn=2n[2a+(n−1)d]।
S6=26[2(18)+(6−1)30]
गणना करें
कोष्ठक के अंदर के व्यंजक को सरल करें: 2(18)=36 और (5)(30)=150। इन्हें जोड़ने पर 186 प्राप्त होता है। अंतिम योग ज्ञात करने के लिए 3 से गुणा करें।
S6=3×[36+150]=3×186=558
B सही है क्योंकि समांतर श्रेणी सूत्र का उपयोग करके गणना किए गए प्रथम 6 पदों का योग 558 है।
AP का योग समझना अनिवार्य रूप से एक रैखिक अनुक्रम का योग ज्ञात करना है, जो कलन (calculus) अनुक्रमों और श्रेणियों के लिए एक मूलभूत अवधारणा है।
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