यदि a = 18 और d = 30 है, तो A.P. के प्रथम 6 पदों का योग क्या है? | Mathematics MCQ (हिंदी) | Examoogle

Back to Practice Questions

MathematicsArithmetic

Prev Next

यदि a = 18 और d = 30 है, तो A.P. के प्रथम 6 पदों का योग क्या है?

555

558

559

561

Correct Answer

⚙️ TE • Technical सीधा सूत्रMathematicsArithmetic

558

Quick Summary:

प्रथम और अंतिम पद का औसत निकालें: $last = a + (n-1)d = 18 + 5(30) = 168$ । फिर $\text{Sum} = n \times \frac{a+l}{2} = 6 \times \frac{18+168}{2} = 3 \times 186 = 558$ ।

📐MAMath Solutionसीधा सूत्र

📋 Given

प्रथम पद a = 18, सार्व अंतर d = 30, और पदों की संख्या n = 6 है।

🔢 Formula Used

Sn=n2[2a+(n−1)d]S_n = \frac{n}{2} [2a + (n-1)d]Sn​=2n​[2a+(n−1)d]

⚡ Exam Hall Shortcut / Speed Trick

⚠️ Common Student Trap / Pitfall

बहुत से छात्र समांतर श्रेणी के सूत्र में $(n-1)$ को भूल जाते हैं या सार्व अंतर घटक के लिए गलती से $n-1$ के स्थान पर $n$ का उपयोग कर लेते हैं।

📊 Diagram / Illustration

🔢 Step-by-Step Solution

प्राचल (parameters) की पहचान करें

समांतर श्रेणी के लिए दिए गए मानों की पहचान करें: प्रथम पद $a = 18$ , सार्व अंतर $d = 30$ , और पदों की संख्या $n = 6$ है।

a=18,d=30,n=6a=18, d=30, n=6a=18,d=30,n=6

योग सूत्र लागू करें

दिए गए मानों को AP के $n$ पदों के योग के सूत्र में रखें: $S_n = \frac{n}{2} [2a + (n-1)d]$ ।

S6=62[2(18)+(6−1)30]S_6 = \frac{6}{2} [2(18) + (6-1)30]S6​=26​[2(18)+(6−1)30]

गणना करें

कोष्ठक के अंदर के व्यंजक को सरल करें: $2(18) = 36$ और $(5)(30) = 150$ । इन्हें जोड़ने पर $186$ प्राप्त होता है। अंतिम योग ज्ञात करने के लिए $3$ से गुणा करें।

S6=3×[36+150]=3×186=558S_6 = 3 \times [36 + 150] = 3 \times 186 = 558S6​=3×[36+150]=3×186=558

✅

B सही है क्योंकि समांतर श्रेणी सूत्र का उपयोग करके गणना किए गए प्रथम 6 पदों का योग 558 है।

Core Concepts Used

Click any tag to open in AI Tutor

समांतर श्रेणी (Arithmetic Progression) N पदों का योग रैखिक अनुक्रम (Linear sequences)

💡 EXAM TIP

AP का योग समझना अनिवार्य रूप से एक रैखिक अनुक्रम का योग ज्ञात करना है, जो कलन (calculus) अनुक्रमों और श्रेणियों के लिए एक मूलभूत अवधारणा है।

Discussion (0)

Loading discussion...

Prev Next

Correct Answer

Related Questions

Discussion (0)