यदि 3210 मीटर लंबी ट्रेन एक खंभे को 107 सेकंड में पार करती है,... | Mathematics MCQ (हिंदी) | Examoogle

MathematicsPrevious Year Paper 2024

यदि 3210 मीटर लंबी ट्रेन एक खंभे को 107 सेकंड में पार करती है, तो 150 मीटर लंबे प्लेटफॉर्म को पार करने में ट्रेन द्वारा लिया गया समय (सेकंड में) ज्ञात कीजिए।

106

114

110

112

Correct Answer

📐 MA • Math सीधा सूत्रMathematicsPrevious Year Paper 2024

112

Quick Summary:

पहले गति की गणना करें: $S = 3210 / 107 = 30$ मीटर/सेकंड। फिर, कुल दूरी की गणना करें: $(3210 + 150) / 30 = 3360 / 30 = 112$ सेकंड।

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📐MAMath Solutionसीधा सूत्र

📋 Given

ट्रेन की लंबाई L1 = 3210 मीटर, खंभे को पार करने में लगा समय (लंबाई = 0) t1 = 107 सेकंड, प्लेटफॉर्म की लंबाई L2 = 150 मीटर।

🔢 Formula Used

Speed=DistanceTime\text{Speed} = \frac{\text{Distance}}{\text{Time}}Speed=TimeDistance​, Time=Ltrain+LplatformSpeed\text{Time} = \frac{L_{train} + L_{platform}}{\text{Speed}}Time=SpeedLtrain​+Lplatform​​

⚡ Exam Hall Shortcut / Speed Trick

⚠️ Common Student Trap / Pitfall

विद्यार्थी अक्सर प्लेटफॉर्म को पार करते समय तय की गई कुल दूरी की गणना करते समय ट्रेन की लंबाई को प्लेटफॉर्म की लंबाई में जोड़ना भूल जाते हैं।

📊 Diagram / Illustration

🔢 Step-by-Step Solution

ट्रेन की गति की गणना करें

चूँकि खंभे की लंबाई नगण्य होती है, ट्रेन 107 सेकंड में अपनी स्वयं की लंबाई तय करती है।

Speed=3210107=30 m/s\text{Speed} = \frac{3210}{107} = 30 \text{ m/s}Speed=1073210​=30 m/s

प्लेटफॉर्म को पार करने के लिए कुल दूरी की गणना करें

प्लेटफॉर्म को पार करने के लिए, ट्रेन को अपनी लंबाई और प्लेटफॉर्म की लंबाई दोनों को तय करना होगा।

Distance=3210+150=3360 m\text{Distance} = 3210 + 150 = 3360 \text{ m}Distance=3210+150=3360 m

अंतिम समय की गणना करें

कुल दूरी को ट्रेन की गति से विभाजित करें।

Time=336030=112 s\text{Time} = \frac{3360}{30} = 112 \text{ s}Time=303360​=112 s

✅

D सही है क्योंकि ट्रेन 30 मी/से की गति से कुल 3360 मीटर की दूरी तय करती है, जिसके परिणामस्वरूप 112 सेकंड का समय लगता है।

Core Concepts Used

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सापेक्ष गति दूरी-समय संबंध समान गति

💡 EXAM TIP

यह तर्क सभी प्रतियोगी परीक्षाओं में आने वाली 'नाव और धारा' तथा 'समय, गति और दूरी' की समस्याओं के लिए आधारभूत है।

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