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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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यदि a:b=5:2, तो (a+b):(a−b)=?
7 : 3
3 : 7
5 : 2
2 : 5
7 : 3
चूंकि अनुपात दिया गया है, इसलिए व्यंजक में सीधे a = 5 और b = 2 रखें। स्थिरांक k कट जाता है, इसलिए (5+2) / (5-2) तुरंत परिणाम देता है।
दो चरों a और b का अनुपात a:b=5:2 दिया गया है।
a−ba+b=k(aratio)−k(bratio)k(aratio)+k(bratio)
चूंकि अनुपात दिया गया है, इसलिए व्यंजक में सीधे a = 5 और b = 2 रखें। स्थिरांक k कट जाता है, इसलिए (5+2) / (5-2) तुरंत परिणाम देता है।
विद्यार्थी अक्सर गलती से (a-b) / (a+b) की गणना कर लेते हैं या a और b के मानों को उलट देते हैं, जिसके परिणामस्वरूप 7:3 के बजाय 3:7 जैसा गलत अनुपात प्राप्त होता है।
अनुपात चरों को परिभाषित करें
मान लीजिए a=5k और b=2k, जहाँ k एक शून्येतर स्थिरांक है।
a=5k,b=2k
आवश्यक व्यंजक में मान रखें
व्यंजक a−ba+b में a और b के मान रखें।
a−ba+b=5k−2k5k+2k
व्यंजक को सरल करें
अंश और हर के पदों को जोड़ें/घटाएं और उभयनिष्ठ स्थिरांक k को काट दें।
3k7k=37
A सही है क्योंकि व्यंजक में a = 5 और b = 2 रखने पर 7 : 3 प्राप्त होता है।
यह प्रतिस्थापन विधि मिश्रण और एलीगेशन (Mixture and Alligation) की जटिल समस्याओं को हल करने का आधार है, जहाँ अनुपातों को एक स्थिरांक कारक का उपयोग करके अक्सर पूर्ण मानों में परिवर्तित किया जाता है।
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