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36 और 9 का माध्य समानुपाती ज्ञात कीजिए।
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दो संख्याओं के गुणनफल का वर्गमूल निकालें। चूँकि 36=62 और 9=32, परिणाम 6×3=18 है।
दो संख्याएँ दी गई हैं: a = 36 और b = 9।
x=a×b
दो संख्याओं के गुणनफल का वर्गमूल निकालें। चूँकि 36=62 और 9=32, परिणाम 6×3=18 है।
कई छात्र गलती से माध्य समानुपाती (गुणोत्तर माध्य) के बजाय समांतर माध्य 2a+b=22.5 की गणना कर देते हैं।
सूत्र परिभाषित करें
दो संख्याओं a और b का माध्य समानुपाती x उनके गुणनफल के वर्गमूल द्वारा दिया जाता है।
x=a×b
मान प्रतिस्थापित करें
दिया है a=36 और b=9, इन्हें सूत्र में प्रतिस्थापित करें।
x=36×9
परिणाम की गणना करें
वर्गमूल के अंदर की संख्याओं को गुणा करके 324 प्राप्त करें, फिर वर्गमूल निकालें, या प्रत्येक गुणनखंड का अलग-अलग वर्गमूल लें: 36×9=6×3=18।
x=324=18
A सही है क्योंकि माध्य समानुपाती गणना 36×9 का परिणाम 18 है।
यह अवधारणा गुणोत्तर श्रेणी का एक विशेष मामला है जहाँ a,b,c में मध्य पद b शर्त b2=ac को पूरा करता है। यह अक्सर गुणोत्तर श्रेणी और त्रिभुजों के गुणों से संबंधित समस्याओं में दिखाई देता है।
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