यदि एक समुच्चय A में 15 अवयव हैं और समुच्चय B में 20 अवयव हैं,... | Mathematics MCQ (हिंदी) | Examoogle

MathematicsSet Theory

यदि एक समुच्चय A में 15 अवयव हैं और समुच्चय B में 20 अवयव हैं, और उनमें 5 उभयनिष्ठ अवयव हैं, तो A union B में कितने अवयव हैं?

Correct Answer

📐 MA • Math तथ्य और संदर्भMathematicsSet Theory

Quick Summary:

दो समुच्चयों के संघ (union) में तत्वों की संख्या समावेशन-बहिष्करण के मौलिक सिद्धांत का उपयोग करके निकाली जाती है। समुच्चय A और समुच्चय B के कुल तत्वों को जोड़कर और अतिव्यापि उभयनिष्ठ तत्वों को घटाकर, कुल संख्या 15 + 20 - 5 = 30 प्राप्त होती है।

📚GKGK Solutionतथ्य और संदर्भ

💡 Explanation

🏛️ Static GK Anchor & Permanent Background

समुच्चय सिद्धांत और मूलभूत गणितीय अवधारणाएं RRB और SSC जैसी भारतीय प्रतियोगी परीक्षाओं के मात्रात्मक योग्यता और तार्किक तर्क पाठ्यक्रम का एक मुख्य हिस्सा हैं।

📌 Key Points

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समावेशन-बहिष्करण सूत्र बताता है कि n(A union B) = n(A) + n(B) - n(A intersection B)।
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समस्या कथन में दिए गए अनुसार समुच्चय A में 15 तत्व हैं और समुच्चय B में 20 तत्व हैं।
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दोनों समुच्चयों के बीच साझा होने वाले प्रतिच्छेदन या उभयनिष्ठ तत्व 5 के बराबर हैं।

📄 Additional Information

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विकल्प A सही है क्योंकि 15 plus 20 minus 5 equals 30.
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विकल्प B (35) प्रतिच्छेदन को घटाए बिना समुच्चयों को गलत तरीके से जोड़ने का परिणाम है।
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वेन आरेख ऐसे समुच्चय सिद्धांत और समूहीकरण समस्याओं को कुशलतापूर्वक हल करने के लिए एक दृश्य विधि प्रदान करते हैं।

📊 Diagram / Illustration

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A सही है — A union B में तत्वों की संख्या 30 है।

Core Concepts Used

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समुच्चय सिद्धांत समावेशन-बहिष्करण सिद्धांत वेन आरेख

💡 EXAM TIP

समुच्चय संक्रियाओं को समझने से तकनीकी और गैर-तकनीकी रेलवे भर्ती परीक्षाओं में अक्सर पूछे जाने वाली जटिल प्रायिकता और डेटा व्याख्या पहेलियों को हल करने में सीधे मदद मिलती है।

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