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MathematicsRatio and Proportion

यदि A:B = 3:4 और B:C = 8:9 है, तो A:C का मान क्या है?

2:3

1:2

3:4

4:5

Correct Answer

📐 MA • Math अनुपात समानुपात विधिMathematicsRatio and Proportion

Quick Summary:

जब $A:B$ और $B:C$ दिए गए हों तो सीधे $A:C$ ज्ञात करने के लिए, दोनों अनुपातों को गुणा करें: $\frac{A}{C} = \frac{3}{4} \times \frac{8}{9}$ ।

📐MAMath Solutionअनुपात समानुपात विधि

📋 Given

अनुपात $A:B = 3:4$ और अनुपात $B:C = 8:9$

🔢 Formula Used

AC=AB×BC\frac{A}{C} = \frac{A}{B} \times \frac{B}{C}CA​=BA​×CB​

⚡ Exam Hall Shortcut / Speed Trick

⚠️ Common Student Trap / Pitfall

छात्र अक्सर अनुपातों को जोड़ देते हैं या मिलाने से पहले उभयनिष्ठ पद $B$ को समान करने में विफल रहते हैं, जिससे गलत अनुपात प्राप्त होता है।

📊 Diagram / Illustration

🔢 Step-by-Step Solution

दिए गए अनुपात लिखें

हमें अनुपात $A:B = 3:4$ और $B:C = 8:9$ दिए गए हैं।

A:B=3:4,B:C=8:9A:B = 3:4, \quad B:C = 8:9A:B=3:4,B:C=8:9

A:C ज्ञात करने के लिए दोनों अनुपातों को गुणा करें

अनुपातों के गुणात्मक गुण का उपयोग करते हुए, $\frac{A}{C} = \frac{A}{B} \times \frac{B}{C}$ ।

AC=34×89\frac{A}{C} = \frac{3}{4} \times \frac{8}{9}CA​=43​×98​

व्यंजक को सरल करें

सबसे सरल रूप प्राप्त करने के लिए अंश और हर के उभयनिष्ठ गुणनखंडों को काटें।

AC=3×84×9=2436=23\frac{A}{C} = \frac{3 \times 8}{4 \times 9} = \frac{24}{36} = \frac{2}{3}CA​=4×93×8​=3624​=32​

✅

A सही है क्योंकि परिकलित अनुपात $A:C$ सरल होकर $2:3$ बनता है।

Core Concepts Used

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💡 EXAM TIP

अनुपात संयोजन में महारत हासिल करने से प्रतियोगी परीक्षाओं में साझेदारी और मिश्रण के प्रश्नों को जल्दी हल करने में मदद मिलती है।

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