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MathematicsPrevious Year Paper 2024

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यदि A का वेतन B के वेतन से 31 % अधिक है, तो B का वेतन A के वेतन से कितने प्रतिशत कम है (2 दशमलव स्थानों तक सही)?

23.66%

21.53%

27.46%

21.74%

Correct Answer

📐 MA • Math प्रत्यक्ष सूत्रMathematicsPrevious Year Paper 2024

23.66%

Quick Summary:

प्रतिशत कमी सूत्र $\frac{R}{100+R} \times 100\%$ का उपयोग करें। यहाँ, $\frac{31}{131} \times 100\% \approx \frac{3100}{131} \approx 23.66\%$ ।

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📐MAMath Solutionप्रत्यक्ष सूत्र

📋 Given

A का वेतन B के वेतन से 31% अधिक है।

🔢 Formula Used

Percentage Less=(R100+R)×100%\text{Percentage Less} = \left( \frac{R}{100 + R} \right) \times 100\%Percentage Less=(100+RR​)×100%

⚡ Exam Hall Shortcut / Speed Trick

⚠️ Common Student Trap / Pitfall

छात्र अक्सर सीधे A के वेतन के $31\%$ की गणना करते हैं या $(100 + 31)$ के स्थान पर हर (denominator) में $100$ का उपयोग करते हैं, जिससे गलत सूत्र $\frac{31}{100} \times 100\% = 31\%$ बन जाता है।

📊 Diagram / Illustration

🔢 Step-by-Step Solution

B के वेतन को मानें

माना B का वेतन $100$ है। चूंकि A का वेतन B के वेतन से $31\%$ अधिक है, इसलिए हम तदनुसार A के वेतन की गणना करते हैं।

Salary of B=100\text{Salary of B} = 100Salary of B=100

A के वेतन की गणना करें

A का वेतन = $100 + 100 \text{ का } 31\% = 100 + 31 = 131$ ।

Salary of A=131\text{Salary of A} = 131Salary of A=131

वेतन में अंतर निर्धारित करें

A के वेतन की तुलना में B का वेतन कितना कम है, यह ज्ञात करें।

Difference=131−100=31\text{Difference} = 131 - 100 = 31Difference=131−100=31

प्रतिशत अंतर की गणना करें

A के वेतन के संदर्भ में B का वेतन A के वेतन से कितने प्रतिशत कम है, इसकी गणना करें।

Percentage Less=(31131)×100%≈23.66%\text{Percentage Less} = \left( \frac{31}{131} \right) \times 100\% \approx 23.66\%Percentage Less=(13131​)×100%≈23.66%

✅

A सही है क्योंकि B का वेतन A के वेतन से $23.66\%$ कम है।

Core Concepts Used

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प्रतिशत तुलना आधार मान का चयन सापेक्ष परिवर्तन का सूत्र

💡 EXAM TIP

जब भी 'A, B से $R\%$ अधिक है' दिया गया हो, तो B, A से कितना कम है यह ज्ञात करने के लिए आधार बदलकर $(100 + R)$ हो जाता है। आधार परिवर्तन का यह मौलिक तर्क लाभ और हानि तथा क्रमिक प्रतिशत परिवर्तन की समस्याओं में भी लागू होता है।

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