राधा एक संख्या सोचती है और उसमें से $ 6\frac{3}{5}$ घटाती है। ... | Mathematics MCQ (हिंदी) | Examoogle

MathematicsPrevious Year Paper 2024

राधा एक संख्या सोचती है और उसमें से $6\frac{3}{5}$ घटाती है। वह परिणाम को $10$ से गुणा करती है। अब प्राप्त परिणाम उसके द्वारा सोची गई संख्या का चार गुना है। वह संख्या ज्ञात कीजिए।

Correct Answer

📐 MA • Math बीजगणितीय रैखिक समीकरणMathematicsPrevious Year Paper 2024

Quick Summary:

मिश्रित भिन्न $6\frac{3}{5}$ को $\frac{33}{5} = 6.6$ के रूप में व्यक्त करें। फिर $10(x - 6.6) = 4x \implies 10x - 66 = 4x \implies 6x = 66 \implies x = 11$ ।

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📐MAMath Solutionबीजगणितीय रैखिक समीकरण

📋 Given

एक संख्या 'x' चुनी गई है। इसमें से 6 3/5 घटाया जाता है, फिर परिणाम को 10 से गुणा किया जाता है जो मूल संख्या के 4 गुने के बराबर है।

🔢 Formula Used

10(x−335)=4x10(x - \frac{33}{5}) = 4x10(x−533​)=4x

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संक्रियाओं के क्रम को गलत समझना (10 का गुणा संख्या और भिन्न दोनों में न करना), या भिन्न $6\frac{3}{5}$ को $\frac{33}{5}$ के बजाय $\frac{18}{5}$ के रूप में गलत गणना करना।

📊 Diagram / Illustration

🔢 Step-by-Step Solution

चर को परिभाषित करें

मान लीजिए राधा द्वारा सोची गई संख्या $x$ है। घटाई जाने वाली संख्या $6\frac{3}{5}$ है, जिसे विषम भिन्न में बदला जा सकता है: $6\frac{3}{5} = \frac{6 \times 5 + 3}{5} = \frac{33}{5}$

335\frac{33}{5}533​

समीकरण स्थापित करें

प्रश्न के अनुसार, $x$ में से $\frac{33}{5}$ घटाकर 10 से गुणा करने पर $4x$ प्राप्त होता है। इससे समीकरण मिलता है: $10 \left( x - \frac{33}{5} \right) = 4x$

10(x−335)=4x10 \left( x - \frac{33}{5} \right) = 4x10(x−533​)=4x

x के लिए हल करें

10 का वितरण करें: $10x - 10 \times \frac{33}{5} = 4x$ । भिन्न पद को सरल करने पर: $10x - 66 = 4x$ । दोनों पक्षों से $4x$ घटाएं और दोनों पक्षों में $66$ जोड़ें: $6x = 66$ । 6 से भाग देने पर: $x = 11$

x=11x = 11x=11

✅

C सही है क्योंकि रैखिक समीकरण $10(x - 6.6) = 4x$ को हल करने पर 11 प्राप्त होता है।

Core Concepts Used

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रैखिक समीकरण मिश्रित भिन्न बीजगणितीय शब्द समस्याएं

💡 EXAM TIP

अंकगणितीय त्रुटियों से बचने के लिए बीजगणितीय संक्रियाएं करने से पहले हमेशा मिश्रित भिन्नों को विषम भिन्नों में बदलें।

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