नीचे संख्याओं के दो समुच्चय (sets) दिए गए हैं। प्रत्येक समुच्चय में, पहली संख्या पर एक निश्चित गणितीय संक्रिया

Question

नीचे संख्याओं के दो समुच्चय (sets) दिए गए हैं। प्रत्येक समुच्चय में, पहली संख्या पर एक निश्चित गणितीय संक्रिया (mathematical operation) करने पर दूसरी संख्या प्राप्त होती है। उसी प्रकार, दूसरी संख्या पर निश्चित गणितीय संक्रिया करने पर तीसरी संख्या प्राप्त होती है और आगे भी यही क्रम जारी रहता है। दिए गए विकल्पों में से कौन सा विकल्प प्रश्न में दिए गए संक्रियाओं के समुच्चय का पालन करता है? (नोट - संक्रियाओं के लिए किसी दो/तीन अंकों की संख्या को अलग-अलग अंकों में नहीं तोड़ा जा सकता है, उदाहरण के लिए यदि 37 के बाद 10 आता है, तो संक्रिया 3+7 नहीं हो सकती क्योंकि दो अंकों की संख्या को अलग-अलग अंकों में नहीं तोड़ा जा सकता है)

2 – 14 – 44 – 88; 5 – 35 – 65 – 130

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The correct answer is A: 7 – 49 – 79 – 158. सबसे पहले अंतिम संक्रिया की जाँच करें: $88 = 44 	imes 2$ और $130 = 65 	imes 2$। विकल्पों को देखने पर, केवल $158 = 79 	imes 2$ (विकल्प A) और $142 = 122 	imes 2$ (विकल्प C) इस अंतिम नियम के अनुकूल हैं, जिससे B और D तुरंत समाप्त (eliminate) हो जाते हैं।

Step-by-Step Solution & Concepts:
Shortcut Trick: सबसे पहले अंतिम संक्रिया की जाँच करें: $88 = 44 	imes 2$ और $130 = 65 	imes 2$। विकल्पों को देखने पर, केवल $158 = 79 	imes 2$ (विकल्प A) और $142 = 122 	imes 2$ (विकल्प C) इस अंतिम नियम के अनुकूल हैं, जिससे B और D तुरंत समाप्त (eliminate) हो जाते हैं।

Formula Used: $$	ext{Step 1: } x 	imes 7, \quad 	ext{Step 2: } y + 30, \quad 	ext{Step 3: } z 	imes 2$$

Given: समुच्चय 1: 2 - 14 - 44 - 88; समुच्चय 2: 5 - 35 - 65 - 130

Steps: दिए गए समुच्चय 1 में पैटर्न का विश्लेषण करें: $2 - 14 - 44 - 88$ में क्रमागत संख्याओं के बीच संक्रियाओं का परीक्षण करें:. दिए गए समुच्चय 2 में पैटर्न का विश्लेषण करें: $5 - 35 - 65 - 130$ में क्रमागत संख्याओं के बीच संक्रियाओं का परीक्षण करें:. उभयनिष्ठ (सामान्य) नियम की पहचान करें: संख्याओं पर लागू की गई संक्रियाओं का सुसंगत क्रम है: पहली संख्या को $7$ से गुणा करें, परिणाम में $30$ जोड़ें, और फिर $2$ से गुणा करें।. विकल्प A का परीक्षण करें: जाँच करें कि क्या $7 - 49 - 79 - 158$ समान क्रम का पालन करता है:

Answer: A सही है क्योंकि अनुक्रम $7 - 49 - 79 - 158$ समान संक्रियात्मक अनुक्रम $(	imes 7, +30, 	imes 2)$ का कड़ाई से पालन करता है।

Exam Tip: बहु-स्तरीय समुच्चयों वाले संख्या सादृश्य (number analogy) प्रश्नों में, विकल्पों में से 50% को तुरंत समाप्त करने के लिए सबसे पहले अंतिम दो संख्याओं के बीच के संबंध का त्वरित परीक्षण करें।

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Option B: 11 – 121 – 152 – 162

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Option C: 13 – 39 – 122 – 142

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Option D: 14 &ndash; 64 &ndash; 94 &ndash; 144

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