Join 60,000+ competitive exam aspirants
यदि समान ब्याज दर पर, 2 वर्षों में, साधारण ब्याज ₹56 और चक्रवृद्धि ब्याज ₹72 है, तो मूलधन (₹ में) क्या है?
53
42
49
44
49
2 वर्ष की अवधि में, पहले वर्ष का साधारण ब्याज (SI) कुल SI का ठीक आधा होता है, जबकि चक्रवृद्धि ब्याज (CI) में पहले वर्ष के ब्याज पर अर्जित ब्याज भी शामिल होता है। 2 वर्षों के लिए CI और SI के बीच का अंतर पहले वर्ष के ब्याज पर अर्जित ब्याज को दर्शाता है, जिससे हमें वार्षिक ब्याज दर निर्धारित करने में मदद मिलती है।
2 वर्ष की अवधि में, पहले वर्ष का साधारण ब्याज (SI) कुल SI का ठीक आधा होता है, जबकि चक्रवृद्धि ब्याज (CI) में पहले वर्ष के ब्याज पर अर्जित ब्याज भी शामिल होता है। 2 वर्षों के लिए CI और SI के बीच का अंतर पहले वर्ष के ब्याज पर अर्जित ब्याज को दर्शाता है, जिससे हमें वार्षिक ब्याज दर निर्धारित करने में मदद मिलती है।
साधारण ब्याज को एक निश्चित किराए के शुल्क के रूप में सोचें, जबकि चक्रवृद्धि ब्याज 'आपकी कमाई पर कर' की तरह है—जहाँ आप दूसरे वर्ष में उस ब्याज पर ब्याज देना शुरू करते हैं जो आपने पहले ही अर्जित कर लिया है।
SI=100P×R×T — साधारण ब्याज का सूत्र
CI=P(1+100R)T−P — चक्रवृद्धि ब्याज का सूत्र
अंतर=P(100R)2 — 2 वर्षों के लिए शॉर्टकट
2 वर्षों के लिए साधारण ब्याज SI का मान 2×P×R×T (या केवल 2×SI1) होता है। चूंकि 2 वर्षों के लिए SI ₹56 है, इसलिए एक वर्ष के लिए SI ₹28 है। दो वर्षों के लिए CI और SI के बीच का अंतर, d=CI−SI, पहले वर्ष के ब्याज पर अर्जित ब्याज के बराबर होता है: d=100SI1×R। दिया गया है कि d=72−56=16 और SI1=28, हम R के लिए हल करते हैं, फिर मूलधन P ज्ञात करने के लिए SI1=100P×R×1 का उपयोग करते हैं।
2 वर्षों के लिए, CI−SI=P(100R)2
साधारण ब्याज प्रति वर्ष स्थिर रहता है, जबकि पुनर्निवेश के कारण चक्रवृद्धि ब्याज बढ़ता है।
₹16 का अतिरिक्त ब्याज पूरी तरह से पहले वर्ष में अर्जित ₹28 ब्याज से उत्पन्न होता है।
अंतर सूत्र का उपयोग करने से परीक्षाओं में गणना का समय काफी कम हो जाता है।
यदि समय अवधि ठीक 2 वर्ष नहीं है तो सूत्र-आधारित तरीके त्रुटियों के प्रति संवेदनशील हो सकते हैं।
ऋण ब्याज की गणना के लिए बैंकिंग क्षेत्र।
वित्तीय नियोजन और निवेश विकास विश्लेषण।
दिया गया है SI=56 (2 वर्षों के लिए), तो 1 वर्ष के लिए SI=28।
अंतर = 72−56=16।
P=4×अंतरSI2 का उपयोग करना 2-वर्षीय समस्याओं के लिए एक सामान्य शॉर्टकट है।
विकल्प B (42) और D (44) अंकगणितीय त्रुटियों के परिणामस्वरूप सामान्य भ्रामक मान हैं।
C सही है — दो वर्षों में चक्रवृद्धि और साधारण ब्याज के बीच विकास के अंतर का विश्लेषण करके मूलधन ₹49 के रूप में गणना की जाती है।
प्रति वर्ष आधार ब्याज खोजने के लिए हमेशा साधारण ब्याज को वर्षों की संख्या से विभाजित करें, क्योंकि यह दोनों प्रकार के ब्याज के लिए आधार है।