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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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यदि P(A)=0.4, P(B)=0.5, और P(A∩B)=0.2 है, तो P(A∪B) क्या है?
0.7
0.9
0.1
0.6
0.7
दो घटनाओं A और B के संघ (union) की प्रायिकता प्रायिकता के संयोजन प्रमेय (addition theorem) का उपयोग करके निर्धारित की जाती है, जो यह बताती है कि P(A union B) का मान P(A) प्लस P(B) माइनस P(A intersection B) के बराबर होता है। दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर 0.4 प्लस 0.5 माइनस 0.2 प्राप्त होता है, जिससे परिणाम 0.7 आता है।
दो घटनाओं A और B के संघ (union) की प्रायिकता प्रायिकता के संयोजन प्रमेय (addition theorem) का उपयोग करके निर्धारित की जाती है, जो यह बताती है कि P(A union B) का मान P(A) प्लस P(B) माइनस P(A intersection B) के बराबर होता है। दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर 0.4 प्लस 0.5 माइनस 0.2 प्राप्त होता है, जिससे परिणाम 0.7 आता है।
आरआरबी (RRB) और एसएससी (SSC) जैसी भारतीय प्रतियोगी परीक्षाओं के मात्रात्मक योग्यता (quantitative aptitude) खंडों में, समुच्चय संक्रियाओं (set operations) पर आधारित प्रायिकता गणित पाठ्यक्रम का एक स्थायी मुख्य घटक है।
संयुक्त प्रायिकता से जुड़े समस्याओं को हल करने के लिए संयोजन प्रमेय (addition theorem) मौलिक है।
किसी भी मानक घटना की प्रायिकता हमेशा कड़ाई से 0 से 1 के बीच होती है।
परस्पर अनन्य (mutually exclusive) घटनाओं के लिए, प्रतिच्छेदन पद शून्य हो जाता है।
विकल्प B (0.9) गलत है क्योंकि यह ओवरलैपिंग प्रतिच्छेदन को ध्यान में रखे बिना सीधे जोड़ का प्रतिनिधित्व करता है।
विकल्प C (0.1) एक गलत गणितीय संक्रिया या चिन्ह परिवर्तन से उत्पन्न होता है।
विकल्प D (0.6) पदों के गलत घटाव से प्राप्त एक भ्रामक विकल्प (distractor) है।
A सही है — P(A union B) का मान 0.7 है, जिसकी गणना प्रायिकता के मानक संयोजन प्रमेय का उपयोग करके की गई है।
प्रायिकता की मूल बातों में महारत हासिल करने से आरआरबी तकनीशियन परीक्षाओं में अक्सर पूछे जाने वाले उन्नत सांख्यिकी और डेटा व्याख्या के प्रश्नों को हल करने में सीधे मदद मिलती है।