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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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एक बैग में 1 से 50 तक की संख्या वाले 50 टोकन हैं। यादृच्छिक रूप से एक टोकन निकाला जाता है। टोकन पर संख्या 5 या 10 का गुणज होने की प्रायिकता है:
1/5
1/10
1/2
3/10
1/5
चूंकि 10 का प्रत्येक गुणज पहले से ही 5 का गुणज है, इसलिए '5 या 10 का गुणज' की शर्त पूरी तरह से 5 के गुणजों में सरल हो जाती है।
कुल टोकन = 1 से 50 तक क्रमांकित 50, यादृच्छिक रूप से एक टोकन निकालना।
P=n(S)n(E)
चूंकि 10 का प्रत्येक गुणज पहले से ही 5 का गुणज है, इसलिए '5 या 10 का गुणज' की शर्त पूरी तरह से 5 के गुणजों में सरल हो जाती है।
ओवरलैप को ध्यान में रखे बिना 5 और 10 के गुणजों की गिनती को स्वतंत्र रूप से जोड़ने से दोहरी गिनती की त्रुटियाँ होती हैं।
कुल परिणाम
थैले में टोकन की कुल संख्या 50 है, इसलिए नमूना समष्टि का आकार n(S)=50 है।
n(S)=50
अनुकूल परिणाम पहचानें
1 और 50 के बीच 5 के गुणज 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45 और 50 हैं, जो 10 संख्याएँ देते हैं। 10 के गुणज इनके उपसमुच्चय हैं, इसलिए संघ में 10 अनुकूल परिणाम हैं।
n(E)=10
प्रायिकता की गणना करें
मानों को प्रायिकता सूत्र में प्रतिस्थापित करें: P=5010=51।
P=5010=51
A सही है क्योंकि 50 कुल परिणामों में से अनुकूल परिणामों की संख्या 10 है, जो सरल होकर प्रायिकता51 देती है।
प्रायिकता में उपसमुच्चय संबंधों को पहचानना अनावश्यक समावेशन-बहिष्करण गणनाओं को रोकता है।