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यदि 10, 15, 20, 25 और y का माध्य 20 है, तो y का मान क्या है:
20
25
30
35
30
प्रत्येक ज्ञात संख्या का माध्य (20) से विचलन ज्ञात करें: 10 का -10, 15 का -5, 20 का 0, 25 का +5 है। इन विचलनों का योग -10 है। माध्य को संतुलित करने के लिए, y को माध्य से +10 की भरपाई करनी होगी, अतः 20 + 10 = 30।
पाँच प्रेक्षणों का एक समूह {10, 15, 20, 25, y} और उनका अंकगणितीय माध्य, जो 20 है।
Mean=n∑i=1nxi
प्रत्येक ज्ञात संख्या का माध्य (20) से विचलन ज्ञात करें: 10 का -10, 15 का -5, 20 का 0, 25 का +5 है। इन विचलनों का योग -10 है। माध्य को संतुलित करने के लिए, y को माध्य से +10 की भरपाई करनी होगी, अतः 20 + 10 = 30।
छात्र अक्सर प्रेक्षणों की संख्या (n=5) में चर y को शामिल करना भूल जाते हैं और गलत तरीके से ज्ञात संख्याओं के योग को 4 से विभाजित कर देते हैं।
माध्य समीकरण स्थापित करें
n प्रेक्षणों का माध्य प्रेक्षणों का योग बटा n होता है। n=5 दिया गया है, हम समीकरण स्थापित करते हैं।
510+15+20+25+y=20
ज्ञात मानों का योग निकालें
अंश में स्थिरांकों को जोड़ें: 10+15+20+25=70।
70+y=20×5
y के लिए हल करें
कुल योग प्राप्त करने के लिए माध्य को प्रेक्षणों की संख्या से गुणा करें, फिर 70 घटाएं।
y=100−70=30
C सही है क्योंकि पाँचों मानों का कुल योग 100 होना चाहिए, और 70 का ज्ञात योग घटाने पर y का मान 30 प्राप्त होता है।
'माध्य से विचलनों को संतुलित करने' की यह अवधारणा सांख्यिकी में भारित माध्य की गणना करने और डेटा सेट में लुप्त आवृत्तियों को खोजने के लिए अत्यधिक उपयोगी है।