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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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यदि किसी वितरण का माध्य 12.5 है और उसकी माध्यिका 13.5 है, तो वितरण का बहुलक __________ होगा (अनुभवजन्य संबंध बहुलक = 3 माध्यिका - 2 माध्य का उपयोग करते हुए)।
14.5
15.5
16.5
13.5
15.5
विचलन तर्क का उपयोग करें: बहुलक - माध्य = 3(माध्यिका - माध्य)। यहाँ, माध्यिका - माध्य = 1, इसलिए बहुलक - माध्य = 3(1) = 3, जिसका अर्थ है कि बहुलक = 12.5 + 3 = 15.5।
माध्य = 12.5 और माध्यिका = 13.5
Mode=3×Median−2×Mean
विचलन तर्क का उपयोग करें: बहुलक - माध्य = 3(माध्यिका - माध्य)। यहाँ, माध्यिका - माध्य = 1, इसलिए बहुलक - माध्य = 3(1) = 3, जिसका अर्थ है कि बहुलक = 12.5 + 3 = 15.5।
कई छात्र अनजाने में गुणांकों को आपस में बदल देते हैं, जिससे 2 गुना माध्यिका घटाव 3 गुना माध्य की गणना हो जाती है, जो गलत परिणाम देती है।
अनुभवजन्य संबंध बताएं
सममित या मध्यम रूप से विषम वितरण का बहुलक ज्ञात करने के लिए, केंद्रीय प्रवृत्ति के तीन मापों से संबंधित पियर्सन के अनुभवजन्य सूत्र का उपयोग करें।
Mode=3×Median−2×Mean
दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करें
माध्य (12.5) और माध्यिका (13.5) के लिए दिए गए मानों को सूत्र में रखें।
Mode=3(13.5)−2(12.5)
गणना करें
गुणनफल की गणना करें: 3×13.5=40.5 और 2×12.5=25। अंतिम बहुलक ज्ञात करने के लिए मानों को घटाएं।
Mode=40.5−25=15.5
B सही है क्योंकि अनुभवजन्य सूत्र का उपयोग करके निकाला गया मान 40.5−25=15.5 है।
यह अनुभवजन्य संबंध केवल मध्यम रूप से विषम वितरणों के लिए मान्य है; यह JEE और SSC CGL जैसी परीक्षाओं में सांख्यिकी प्रश्नों के लिए एक मानक उपकरण है।
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