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यदि 20 संख्याओं का माध्य 40 है और एक संख्या 50 को हटा दिया जाता है, तो शेष संख्याओं का माध्य क्या है?
38.5
39.4
37.5
38.9
38.9
माध्य से विचलन की गणना करें: हटाई गई संख्या 50 माध्य से 50−40=10 अधिक है। इस अतिरिक्त हानि को शेष 19 संख्याओं में वितरित करें: 40−1910≈40−0.526=39.47। नोट: संभावित राउंडिंग के लिए गणना की सावधानीपूर्वक जाँच करें।
अवलोकनों की संख्या n = 20, 20 संख्याओं का माध्य = 40, हटाई गई संख्या = 50
Mean=n∑xi
माध्य से विचलन की गणना करें: हटाई गई संख्या 50 माध्य से 50−40=10 अधिक है। इस अतिरिक्त हानि को शेष 19 संख्याओं में वितरित करें: 40−1910≈40−0.526=39.47। नोट: संभावित राउंडिंग के लिए गणना की सावधानीपूर्वक जाँच करें।
छात्र अक्सर अवलोकन हटाने के बाद नए योग को 20 से विभाजित कर देते हैं, न कि नई संख्या 19 से।
प्रारंभिक योग की गणना करें
20 संख्याओं का कुल योग 20×40=800 है।
Sum20=20×40=800
हटाई गई संख्या को घटाएं
शेष 19 संख्याओं का योग प्राप्त करने के लिए कुल योग में से 50 घटाएं।
Sum19=800−50=750
नए माध्य की गणना करें
नए योग 750 को नई संख्या 19 से विभाजित करें।
New Mean=19750≈39.47
B सही है क्योंकि गणना किया गया माध्य लगभग 39.47 है, जो दिए गए विकल्प 39.4 के निकट है।
औसत में परिवर्तन की यह अवधारणा डेटा इंटरप्रिटेशन सेक्शन में 'भारित औसत' (Weighted Averages) और 'एलिगेशन' (Alligation) समस्याओं में अक्सर पूछी जाती है।