यदि 5, 10, 15, x, 25 का माध्य 15 है, तो x ज्ञात कीजिए। | Mathematics MCQ (हिंदी) | Examoogle

MathematicsStatistics

यदि 5, 10, 15, x, 25 का माध्य 15 है, तो x ज्ञात कीजिए।

Correct Answer

📐 MA • Math प्रत्यक्ष सूत्रMathematicsStatistics

Quick Summary:

माध्य के गुण का उपयोग करें: माध्य से सभी मानों के विचलनों का योग शून्य होता है, इसलिए (5-15) + (10-15) + (15-15) + (x-15) + (25-15) = 0 है।

📐MAMath Solutionप्रत्यक्ष सूत्र

📋 Given

दिए गए प्रेक्षण 5, 10, 15, x और 25 हैं, और उनका माध्य 15 है।

🔢 Formula Used

Mean=∑xin\text{Mean} = \frac{\sum x_{i}}{n}Mean=n∑xi​​

⚡ Exam Hall Shortcut / Speed Trick

⚠️ Common Student Trap / Pitfall

प्रेक्षणों की कुल संख्या से भाग देना भूल जाना या संख्याओं को जोड़ते समय अंकगणितीय त्रुटियाँ करना।

📊 Diagram / Illustration

🔢 Step-by-Step Solution

माध्य का सूत्र लिखिए

प्रेक्षणों के एक समुच्चय का माध्य इस सूत्र द्वारा दिया जाता है: $\text{Mean} = \frac{\text{Sum of observations}}{\text{Number of observations}}$

Mean=∑xn\text{Mean} = \frac{\sum x}{n}Mean=n∑x​

दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करें

यहाँ, प्रेक्षण $5, 10, 15, x, 25$ हैं, प्रेक्षणों की संख्या $n = 5$ है, और माध्य $15$ है।

15=5+10+15+x+25515 = \frac{5 + 10 + 15 + x + 25}{5}15=55+10+15+x+25​

अंश को सरल करें

अंश में ज्ञात संख्यात्मक पदों को एक साथ जोड़ें: $5 + 10 + 15 + 25 = 55$ ।

15=55+x515 = \frac{55 + x}{5}15=555+x​

x के लिए हल करें

$5$ से दोनों पक्षों को गुणा करके $75 = 55 + x$ प्राप्त करें, और फिर $x$ ज्ञात करने के लिए दोनों पक्षों से $55$ घटाएँ।

x=75−55=20x = 75 - 55 = 20x=75−55=20

✅

B सही है क्योंकि x का परिकलित मान 20 है।

Core Concepts Used

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💡 EXAM TIP

माध्य और विचलनों के गुणों को समझने से प्रतियोगी परीक्षाओं में डेटा व्याख्या और सांख्यिकी के प्रश्नों में समय बचाने में मदद मिलती है।

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