MathematicsPercentage

यदि किसी वस्तु की कीमत में 20% की वृद्धि होती है, तो खर्च को समान रखने के लिए उपभोक्ता को अपनी खपत में कितने प्रतिशत की कमी करनी चाहिए?

16.67%

20%

25%

15%

Correct Answer

📐 MA • Math अनुपात विधिMathematicsPercentage

16.67%

Quick Summary:

20% के भिन्न समतुल्य का उपयोग करें जो 1/5 है। चूंकि मूल्य 1/5 बढ़ जाता है (5 से 6 तक), इसलिए खर्च को स्थिर रखने के लिए खपत को 1/6 कम करना होगा, और 1/6, 16.67% होता है।

📐MAMath Solutionअनुपात विधि

📋 Given

मूल्य में प्रतिशत वृद्धि = 20%

🔢 Formula Used

Percentage reduction=R100+R×100\text{Percentage reduction} = \frac{R}{100 + R} \times 100Percentage reduction=100+RR​×100

⚡ Exam Hall Shortcut / Speed Trick

⚠️ Common Student Trap / Pitfall

छात्र अक्सर मूल्य वृद्धि के समान 20% ही खपत में गलती से कमी कर देते हैं, यह भूल जाते हैं कि व्यय मूल्य और खपत का गुणनफल होता है।

📊 Diagram / Illustration

🔢 Step-by-Step Solution

संबंध को समझें

व्यय मूल्य और खपत का गुणनफल है, इसलिए व्यय = मूल्य $\times$ खपत। व्यय को स्थिर रखने के लिए, मूल्य और खपत व्युत्क्रमानुपाती होते हैं।

Expenditure=Price×Consumption\text{Expenditure} = \text{Price} \times \text{Consumption}Expenditure=Price×Consumption

मूल्य अनुपात निर्धारित करें

मान लीजिए कि मूल मूल्य 100 है। 20% की वृद्धि के बाद, नया मूल्य 120 हो जाता है। मूल मूल्य और नए मूल्य का अनुपात $100: 120$ या $5: 6$ है।

Price Ratio=5:6\text{Price Ratio} = 5: 6Price Ratio=5:6

खपत अनुपात निर्धारित करें

चूंकि व्यय स्थिर रहता है, इसलिए खपत का अनुपात मूल्य अनुपात का व्युत्क्रम होना चाहिए, जो $6: 5$ है।

Consumption Ratio=6:5\text{Consumption Ratio} = 6: 5Consumption Ratio=6:5

प्रतिशत कमी की गणना करें

खपत 6 इकाई से घटकर 5 इकाई हो जाती है, जो कि 6 इकाई की प्रारंभिक खपत पर 1 इकाई की कमी है। इसलिए, प्रतिशत कमी $\frac{1}{6} \times 100 = 16.67\%.$ है।

Reduction=6−56×100=16.67%\text{Reduction} = \frac{6 - 5}{6} \times 100 = 16.67\%Reduction=66−5​×100=16.67%

✅

A सही है क्योंकि स्थिर व्यय बनाए रखने के लिए 20% मूल्य वृद्धि के लिए खपत में 16.67% की कमी की आवश्यकता होती है।

Core Concepts Used

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व्युत्क्रमानुपात प्रतिशत परिवर्तन व्यय और खपत का संबंध

💡 EXAM TIP

यह व्युत्क्रम प्रतिशत संबंध मात्रात्मक योग्यता परीक्षणों में गति-समय की समस्याओं और आय-व्यय के प्रश्नों में भी व्यापक रूप से लागू होता है।

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