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यदि किसी वस्तु की कीमत में 25% की वृद्धि होती है, तो एक उपभोक्ता को खपत में कितने प्रतिशत की कटौती करनी चाहिए ताकि खर्च समान रहे?
15%
20%
25%
30%
20%
भिन्न रूपांतरण का उपयोग करें: 25% का अर्थ 1/4 है। चूँकि कीमत बढ़ती है, हर (denominator) 1/(4+1)=1/5 हो जाता है। 20% प्राप्त करने के लिए 1/5 को 100 से गुणा करें।
वस्तु की कीमत में 25% की वृद्धि होती है। खर्च स्थिर रखा गया है।
Reduction%=(100+rr)×100
भिन्न रूपांतरण का उपयोग करें: 25% का अर्थ 1/4 है। चूँकि कीमत बढ़ती है, हर (denominator) 1/(4+1)=1/5 हो जाता है। 20% प्राप्त करने के लिए 1/5 को 100 से गुणा करें।
छात्र अक्सर गलती से 100% में से 25% घटाकर 75% उत्तर देते हैं, या खपत में सीधे प्रतिशत वृद्धि लागू कर देते हैं बजाय इसके कि हर (denominator) में बदलाव करें।
चरों को परिभाषित करें
मान लीजिए कि प्रारंभिक कीमत 100 है और प्रारंभिक खपत 100 है। खर्च 100×100=10000 है। 25% कीमत वृद्धि के बाद, नई कीमत 125 है।
Pnew=125
खर्च समीकरण सेट करें
खर्च को 10000 पर स्थिर रखने के लिए, नई खपत Cnew को 125×Cnew=10000 को संतुष्ट करना होगा।
Cnew=12510000=80
प्रतिशत कटौती की गणना करें
खपत में कमी 100−80=20 है। प्रतिशत कटौती 10020×100 है।
Reduction=20%
B सही है क्योंकि समान खर्च स्तर बनाए रखने के लिए कीमत में 25% की वृद्धि होने पर खपत में 20% की कटौती आवश्यक है।
यह अवधारणा 'गति-समय-दूरी' समस्या के समान है जहाँ यदि गति बढ़ती है, तो समान दूरी के लिए लिया गया समय कम हो जाता है: T=D/S।
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