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MathematicsSet Theory

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यदि X= { a, b, c, d } और Y = { f, b, d, g} है, तो X ∩ Y ज्ञात कीजिए।

{ a, c}

{ g, f }

{ a, b, c, d, g, f }

{ b, d }

Correct Answer

📐 MA • Math Direct Set TheoryMathematicsSet Theory

{ b, d }

Quick Summary:

पहले समुच्चय X को देखें और जाँचें कि क्या प्रत्येक अवयव Y में मौजूद है। केवल उन्हीं को चिह्नित करें जो दोनों सूचियों में दिखाई देते हैं।

📐MAMath SolutionDirect Set Theory

📋 Given

दो समुच्चय दिए गए हैं: X = { a, b, c, d } और Y = { f, b, d, g }।

🔢 Formula Used

X∩Y={x:x∈X और x∈Y}X \cap Y = \{ x: x \in X \text{ और } x \in Y \}X∩Y={x:x∈X और x∈Y}

⚡ Exam Hall Shortcut / Speed Trick

⚠️ Common Student Trap / Pitfall

इंटरसेक्शन (सर्वनिष्ठ) प्रतीक ( $\cap$ , दोनों में सामान्य अवयव) को यूनियन (संघ) प्रतीक ( $\cup$ , किसी भी समुच्चय में मौजूद अवयव) के साथ भ्रमित करना।

📊 Diagram / Illustration

🔢 Step-by-Step Solution

समुच्चय X के अवयवों की पहचान करें

पहले समुच्चय में मौजूद सभी अवयवों को सूचीबद्ध करें: $X = \{a, b, c, d\}$ ।

X={a,b,c,d}X = \{a, b, c, d\}X={a,b,c,d}

समुच्चय Y के अवयवों की पहचान करें

दूसरे समुच्चय में मौजूद सभी अवयवों को सूचीबद्ध करें: $Y = \{f, b, d, g\}$ ।

Y={f,b,d,g}Y = \{f, b, d, g\}Y={f,b,d,g}

सर्वनिष्ठ (Intersection) ज्ञात करें

$X$ और $Y$ दोनों में मौजूद अवयवों को खोजें। दोनों की तुलना करने पर, हम देखते हैं कि 'b' और 'd' दोनों समुच्चयों में सामान्य हैं।

X∩Y={b,d}X \cap Y = \{b, d\}X∩Y={b,d}

✅

D सही है क्योंकि सर्वनिष्ठ उन अवयवों का प्रतिनिधित्व करता है जो दोनों समुच्चयों में सामान्य हैं, जो कि {b, d} हैं।

Core Concepts Used

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समुच्चय सिद्धांत समुच्चयों का सर्वनिष्ठ (Intersection) अवयव सदस्यता

💡 EXAM TIP

सर्वनिष्ठ समस्याएं डेटा व्याख्या और तार्किक तर्क अनुभागों में वेन आरेख प्रश्नों के लिए मौलिक हैं।

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